2. 公务员
  3. 如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA＇，BB＇，CC＇分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因

如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA＇，BB＇，CC＇分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因

admin2019-06-01  66
问题 如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA＇，BB＇，CC＇分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米?

(注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
选项
答案过点A作AE⊥CC＇于点E，交BB＇于点F，过点B作BD⊥CC＇于点D，则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形，四边形AA＇B＇F，BB＇C＇D和BFED都是矩形，∴BF=BB＇－B＇F=BB＇－AA＇=310—110=200，CD=CC＇－C＇D=CC＇－BB＇=710—310=400，∵i1=1：2，i2=1：1，∴AF=2BF=400，BD=CD=400，又∵EF=BD=400，DE=BF=200，∴AE=AF+EF=800，CE=CD+DE=600，∴在Rt△AEC中，AC=[*]=1000(米)． 答：钢缆AC的长度是1000米．
解析
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