2. 考研
  3. 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，则必有 ( )

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，则必有 ( )

admin2019-08-12  32
问题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，则必有    (    )
选项 A、|AB|=0
B、|BA|=0
C、|AB|=|BA|
D、||BA|BA|=|BA||BA|
答案A
解析 由于m>n，则有r(AB)≤r(A)≤n    由于A，B不为方阵，因此没有等式|AB|=|A||B|=|BA|．事实上，由上面的讨论过程可知，当BA满秩时，有|AB|=0≠|BA|，故(C)不正确．
    由||BA|BA|=|BA||BA|=|BA|n+1，可知等式||BA|BA|=|BA||BA|也不一定成立，故(D)错误．
    综上，正确的选项是(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BwN4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)