(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵． (1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．

admin2018-07-30 51

问题 (2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．
(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=

，求矩阵A．

选项

答案(1)由2A^-1B=B-4E，得 AB-2B-4A=0 从而有(A-2E)(B-4E)=8E (*) 或(A-2E).[*](B-4E)=E 故 A-2E可逆，且(A-2E)^-1=[*](B-4E)． (2)由(*)式可得 A-2E-8(B-4E)^-1 故A=2E+8(B-4E)^-1 而 [*] 所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/69j4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=1，且函数满足求z的表达式．
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．
已知函数f(x)＝求f(x)零点的个数．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2a1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

随机试题

下列哪种情况禁忌阴道冲洗（　　）。
民事诉讼法第125条第1款规定的“新的证据”，二审中的新证据包括：
临界点的定义及其影响因素有哪些?
()是用于计算污染物排放量的常规和最基本的方法。
对锚杆挡土墙的特点描述错误的是()。
甲股份有限公司2006～2009年与无形资产业务有关的资料如下：(1)2006年12月1日，以银行存款300万元购入一项无形资产(不考虑相关税费)。该无形资产的预计使用年限为10年，采用直线法摊销。(2)2008年12月31日对该无形资产进行
公安后勤保障工作中，为各项工作提供通讯联络、档案资料以及应用电子计算机提供信息服务的工作属于()。
关于蒸汽机的诞生，下列表述不正确的是（）。
若有函数模板mySwap和一些变量定义如下：()。template＜classT＞voidmySwap(Tx，Ty)；doubled1，d2；inti1，i2；下列对mySwap的调用中，错误的是
Ifwewanttobehealthyandenjoylife,weshouldnotonlyworkhardbutalsohaverecreation.Manypeoplelikewatchingsport

最新回复(0)

(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵． (1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．

考研数学二

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=1，且函数满足求z的表达式．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

已知函数f(x)＝求f(x)零点的个数．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2a1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

下列哪种情况禁忌阴道冲洗（ ）。

民事诉讼法第125条第1款规定的“新的证据”，二审中的新证据包括：

临界点的定义及其影响因素有哪些?

()是用于计算污染物排放量的常规和最基本的方法。

对锚杆挡土墙的特点描述错误的是()。

甲股份有限公司2006～2009年与无形资产业务有关的资料如下：(1)2006年12月1日，以银行存款300万元购入一项无形资产(不考虑相关税费)。该无形资产的预计使用年限为10年，采用直线法摊销。(2)2008年12月31日对该无形资产进行

公安后勤保障工作中，为各项工作提供通讯联络、档案资料以及应用电子计算机提供信息服务的工作属于()。

关于蒸汽机的诞生，下列表述不正确的是（）。

若有函数模板mySwap和一些变量定义如下：()。template＜classT＞voidmySwap(Tx，Ty)；doubled1，d2；inti1，i2；下列对mySwap的调用中，错误的是

Ifwewanttobehealthyandenjoylife,weshouldnotonlyworkhardbutalsohaverecreation.Manypeoplelikewatchingsport

下列哪种情况禁忌阴道冲洗（　　）。