设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2020-03-01 68

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃-α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁-3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₂为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁-2α₃=-2α₃，故-2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃-α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁-3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学二

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

设A=，则A与B()．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=________

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则D==__________。

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在

(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

设则f(x，y)在点O(0，0)处()

比较定积分的大小．

关于溶栓药的作用及临床应用的说法，正确的有

执行入侵检测任务的硬件或软件统称为___________。

当代中国法的渊源不包括【】

A．变态反应性疾病B．罕见的白血病C．病毒性感染D．放射线照射E．疟原虫感染疾病淋巴细胞增高常见于

微分方程ydx+(x—y)dy＝0的通解是：（C为任意常数）

备案机关发现建设单位存在下列行为中的（），有权要求重新组织竣工验收。

一次指数平滑法得到t＋1期的预测值等于()。

教师职业的发展阶段是()。

长城的文明是一种僵硬的雕塑，都江堰的文明却是一种_的生活。长城摆出一副老资格等待人们的修缮，都江堰却卑处一隅，像一位绝不炫耀、毫无所求的乡间老母，只知_。填入划横线部分最恰当的一项是：

不考虑数据确认处理(加工2)，请指出图3-17～图3-19数据流图中可能存在的错误。打印分户账清单(表3-8)时，必须以“(4)”作为关键字进行排序才能满足系统需求。A．储蓄所B．账号C．开户日D．户名E

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设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=________

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已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在

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设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

设则f(x，y)在点O(0，0)处()

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不考虑数据确认处理(加工2)，请指出图3-17～图3-19数据流图中可能存在的错误。打印分户账清单(表3-8)时，必须以“(4)”作为关键字进行排序才能满足系统需求。A．储蓄所B．账号C．开户日D．户名E

长城的文明是一种僵硬的雕塑，都江堰的文明却是一种_的生活。长城摆出一副老资格等待人们的修缮，都江堰却卑处一隅，像一位绝不炫耀、毫无所求的乡间老母，只知_。填入划横线部分最恰当的一项是：