设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2020-03-01 32

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃-α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁-3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₂为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁-2α₃=-2α₃，故-2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃-α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁-3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学二

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

微分方程的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

设函数则f(x)在点x=0处()

连续函数f(χ)满足f(χ)＝3∫0χf(χ－t)dt＋2，则f(χ)＝_______．

设f(χ，y)在单位圆χ2＋y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)＝2004，试求极限＝_______．

以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

设αi=(ai，bi，ci)T，i=1，2，3，α=(d1，d2，d3)T，则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b2y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0，两两相交成三条平行直线的充分必要条件是()

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．

比较定积分的大小．

会计信息质量的可比性要求所包括的含义是()。

当企业的整体价值低于企业单项资产评估值之和时，通常的情况是()。

当负偏离度绝对值连续2个交易日超过0．5％时，基金管理人应当采用()方法对持有投资组合的账面价值进行调整，或者采取暂停接受所有赎回申请并终止基金合同进行财产清算等措施。

团队奖励计划可以分为(　　)。

奥苏贝尔提出的几种同化模式是()。

以“如果孙强、李超小是优秀共青团员，那么周红是优秀共青团员”为一前提。若要必然推出“李超是优秀共青团员”，则需要增加下列哪项作为前提?()

4亿多年过去了，随着海陆的变迁，志留纪华南陆块的浅海抬升成了今日滇东________的群山。填入画横线部分最恰当的一项是：

债券到期收益率小于票面利率，该债券将按照_，利率上升时该债券_。()(清华大学2017真题)

RenownedChinesedirectorZhangYimou’slatestfilm,RidingAloneforThousandsofMiles,heldatrialpremiereinthesouthern

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