设△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且，则tanA/tanB的值为( )．

admin2019-12-10 65

问题设△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且

，则tanA/tanB的值为( )．

选项 A、2/3
B、3/2
C、1
D、2

答案B

解析根据三角形正弦定理a=2R sinA，b=2R sinB，c=2R sinC
可将原式化为：sinA cosB-sinB cosA=

，进一步化简得到：2sinA cosB=3sinB cosA，等式两边同时除以cosAsinB得到2tanA=3tanB，所以，

．

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