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设△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c,且,则tanA/tanB的值为( ).
设△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c,且,则tanA/tanB的值为( ).
admin
2019-12-10
42
问题
设△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c,且
,则tanA/tanB的值为( ).
选项
A、2/3
B、3/2
C、1
D、2
答案
B
解析
根据三角形正弦定理a=2R sinA,b=2R sinB,c=2R sinC
可将原式化为:sinA cosB-sinB cosA=
,进一步化简得到:2sinA cosB=3sinB cosA,等式两边同时除以cosAsinB得到2tanA=3tanB,所以,
.
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