一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求： (Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力； (Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．

admin2017-11-21 62

问题一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求：
(Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力；
(Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．

选项

答案(Ⅰ)假定杆AB与质点C的位置如图所示，根据对称性，引力F是沿y轴负方向的．由于AB的线密度为M／l，于是，位于[χ，χ＋dχ]上微元的质量即为[*]dχ，它与质点C的引力在y轴方向的分力为 [*] 如下图所示： [*] 因此，引力的大小为 [*] 其中k为引力常数． (Ⅱ)根据(Ⅰ)中的计算，当质点C位于坐标y处时，引力的大小为[*]，于是所求功为 [*]

解析

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考研数学二

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一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求： (Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力； (Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．

考研数学二

古车上的篷盖有的用席篷，有的用麻布之类制作，顶上比较陡，到篷边上挑起而成为曲线。这样的好处，一是可以不挡住乘车人的视线，二是可以使顶篷一卜的雨水排得更远。这段话的主要内容是()。

我国的能源条件可以概括为()。

以下不能反映区域自然地理环境影响人们的生产方式、生活习惯、文化传统等方面的一句话是()。

已知微分方程＝(y－χ)z，作变换u＝χ2＋y2，μ＝，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．

设A是m×n矩阵，r(A)＝n，则下列结论不正确的是()．

定积分I=的值为

设A=，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．

(Ⅰ)用拼接法．[*]其中C是一个任意常数．

已知广义积分是收敛的，则它的数值()

腰穿的禁忌证不包括

副交感神经的中枢位于

用极坐标法对测设点定位时，应给定的参数是()。

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某一购销合同约定交货日期为2007年7月1日，供货方甲因材料商乙迟延供料耽搁了加工周期，于2007年7月5日向买受人丙送货，途中恰遇洪水，货物尽损，则该批货物的灭失责任须由（）承担。

城镇土地使用税是以国有土地为征税对象，对拥有土地(　　)的单位和个人征收的一种税。

李某因长期不向借款人要求还款，引起诉讼时效期间的届满。李某因此丧失了()。

标志着中国革命从大革命失败到土地革命战争兴起转折的是()

Housedustamountsofjustthreemicrogramswereshowntoaffectthecells—farlowerthanthemassofdustchildrenareexposed

一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求： (Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力； (Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．

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