首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,r(A)<n,则A必有特征值______,且其重数至少是______·
设A是n阶矩阵,r(A)<n,则A必有特征值______,且其重数至少是______·
admin
2017-12-11
75
问题
设A是n阶矩阵,r(A)<n,则A必有特征值______,且其重数至少是______·
选项
答案
λ=0,n—r(A)
解析
r(A)
|A|=0
λ=0必是A的特征值.
由r(A)
Ax=0有非0解.设η
1
,η
2
,…,η
n-r(A)
是Ax=0的基础解系,则Aη
j
=0=0η
j
,即η
j
(j=1,2,…,n—r(A))是λ=0的特征向量.
因此λ=0有n—r(A)个线性无关的特征向量.从而λ=0至少是矩阵A的n一r(A)重特征值.
注意:k重特征值至多有k个线性无关的特征向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C5r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
(1)若A可逆且A~B,证明:A*~B*;(2)若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.若A2α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
随机试题
新闻单位开展公共关系工作有两大优势,一是这些单位深受社会公众瞩目,二是这些单位【】
下列哪一项不属于大剂量静脉肾盂造影的禁忌证
下列药物中属于单环β-内酰胺类的是
建设项目中所需要的原辅材料、能源的供应、生活设施的依托条件以及施工条件等,称为()。
目前,商业银行推出的固定收益类理财产品的投资范围一般不包括()。
在我国实现共同富裕的目标体现着()。
简述自我效能感的基本含义及其提高措施。
以汪峰为代表的中国新摇滚音乐人,在21世纪的第一个十年迅速崛起。汗峰于2013年开始,在中国15个城市进行了巡演。根据最新数据,汪峰本人在2014年的音乐总票房更飙升至1.39亿元。在“2014年度演唱会票房排行榜”当中,汪峰以1.39亿元的票房位列第二,
有如下类模板定义:templateclassBigNumber{longn;public:BigNumber(Ti):n(i){}BigNumberoperator+(BigNumberb
"GeothermalEnergy"GeothermalenergyisnaturalheatfromtheinterioroftheEarththatisconvertedtoheatbuildingsand
最新回复
(
0
)