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考研
设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m<n,则( ).
设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m<n,则( ).
admin
2015-07-22
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问题
设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m<n,则( ).
选项
A、A的任意m个列向量都线性无关
B、A的任意m阶子式都不等于零
C、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解
D、矩阵A通过初等行变换一定可以化为(E
m
0)
答案
C
解析
显然由r(A)=m<n,得r(A)=
=m<n,所以方程组AX=b有无穷多个解.选(C).
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考研数学一
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