判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

admin2017-10-23 63

问题判别下列正项级数的敛散性：
(Ⅰ)

(常数α＞0，β＞0)．

选项

答案利用比值判别法． (Ⅰ)由于[*]收敛；当p＞e时，该级数发散；当p=e时，比值判别法失效．注意到数列{(1+[*])ⁿ}是单调递增趋于e的，所以当p=e时，[*]＞1，即{u_n}单调递增不是无穷小量，所以该级数也是发散的．从而，级数[*]当p＜e时收敛，p≥e时发散． (Ⅱ)[*]=β，因此，当β＜1时，原级数收敛，当β＞1时发散．若β=1，则原级数为[*]，因此，当α＞1时收敛，α≤1时发散．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C7H4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数展开成x的幂级数为__________．
设级数()．
设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
求幂级数的收敛域及和函数．
求幂级数的和函数．
求幂级数的和函数．
求幂级数的和函数．

随机试题

登门槛效应又称得寸进尺效应，是指一个人一旦接受了他人的一个小要求，那么别人在此基础上提出一个更高的要求，这个人也会倾向于接受。根据上述定义，下列属于登门槛效应的现象是：
什么是可持续发展战略?为什么要实施这一战略?我国实施可持续发展战略的主要措施是什么?
女性，26岁，10天来全身皮肤出血点伴牙龈出血来诊。化验：PLT35×109/L，临床诊断为慢性特发性血小板减少性紫癜(ITP)。该患者的首选治疗是
A投标人在编制投标文件时的主要依据是否妥当？说明理由。E投标人递交的补充文件是否有效？
建立矩形施工控制网应符合下列规定：(1)矩形施工控制网边长应根据建筑物的规模而定，宜为()m。(2)矩形施工控制网的轴线方向与施工坐标轴线方向一致，矩形施工控制网的原点及轴线方位应与整个平面坐标系联测，其轴线点点位中误差不应大于50mm。(
下列评估结果中，表示进度延误的有()。
甲地某独立矿山2010年到乙地收购未税锰矿石，在丙地销售。关于收购的锰矿石资源税适用税额的说法，正确的是()。
甲股份有限公司(本题下称“甲公司”)为上市公司，其相关交易或事项如下：(1)经相关部门批准，甲公司于20×6年1月1日按面值发行分期付息、到期一次还本的可转换公司债券200000万元，发行费用为3200万元，实际募集资金已存入银行专户。根据可转换公
信息系统开发中起主导作用的人员是
【S1】【S17】

最新回复(0)

判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

考研数学三

函数展开成x的幂级数为__________．

设级数()．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

求幂级数的收敛域及和函数．

求幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

登门槛效应又称得寸进尺效应，是指一个人一旦接受了他人的一个小要求，那么别人在此基础上提出一个更高的要求，这个人也会倾向于接受。根据上述定义，下列属于登门槛效应的现象是：

什么是可持续发展战略?为什么要实施这一战略?我国实施可持续发展战略的主要措施是什么?

女性，26岁，10天来全身皮肤出血点伴牙龈出血来诊。化验：PLT35×109/L，临床诊断为慢性特发性血小板减少性紫癜(ITP)。该患者的首选治疗是

A投标人在编制投标文件时的主要依据是否妥当？说明理由。E投标人递交的补充文件是否有效？

下列评估结果中，表示进度延误的有()。

甲地某独立矿山2010年到乙地收购未税锰矿石，在丙地销售。关于收购的锰矿石资源税适用税额的说法，正确的是()。

信息系统开发中起主导作用的人员是

【S1】【S17】