判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

admin2017-10-23 67

问题判别下列正项级数的敛散性：
(Ⅰ)

(常数α＞0，β＞0)．

选项

答案利用比值判别法． (Ⅰ)由于[*]收敛；当p＞e时，该级数发散；当p=e时，比值判别法失效．注意到数列{(1+[*])ⁿ}是单调递增趋于e的，所以当p=e时，[*]＞1，即{u_n}单调递增不是无穷小量，所以该级数也是发散的．从而，级数[*]当p＜e时收敛，p≥e时发散． (Ⅱ)[*]=β，因此，当β＜1时，原级数收敛，当β＞1时发散．若β=1，则原级数为[*]，因此，当α＞1时收敛，α≤1时发散．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C7H4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数展开成x的幂级数为__________．
求常数a，b使得在x=0处可导．
举例说明函数可导不一定连续可导．
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．
求幂级数的和函数．
求幂级数的收敛区间．
求幂级数的收敛区间．

随机试题

护士向她讲解更年期五排卵型功血的治疗原则是康女士想进一步了解"减少经量"的具体措施，护士告知是
某500kV变电站，2台主变压器为三相绕组，容量为750MVA，各侧电压为500／220／35kV，拟在35kV侧装高压并联补偿电容器组，请回答下列问题。为限制3次以上的谐波，电容器组的串联电抗器百分比应选择()。
钢筋原材料进场检验项目中，预应力钢丝的检验项目有（）。
根据《反不正当竞争法》的规定，下列行为中属于不正当竞争行为中的混淆行为的是()。
某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?()
货币政策，是指中央银行为实现既定的经济目标运用各种工具调节货币供给和利率，进而影响宏观经济的方针和措施的总和。主要的货币政策措施有：控制货币发行；控制和调节对政府的贷款；推行公开市场业务；改变存款准备会率；调整再贴现率；选择性信用管制；直接信用管制。根据上
以下传统识字教材按编写时间顺序排列，正确的是()。
以出世的精神做人世的事情的思想源自()。
【31】,opticalillusioncancuthighwaycrashes.Japanisacase【32】.Ithasreducedautomobilecrashesonsomeroads【33】nearly
ConsumerBehaviorAconsumeristheultimateuserofaproductorservice./Theoverallconsumermarketconsistsofallbuy

最新回复(0)

判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

考研数学三

函数展开成x的幂级数为__________．

求常数a，b使得在x=0处可导．

举例说明函数可导不一定连续可导．

设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

求幂级数的收敛区间．

求幂级数的收敛区间．

护士向她讲解更年期五排卵型功血的治疗原则是康女士想进一步了解"减少经量"的具体措施，护士告知是

某500kV变电站，2台主变压器为三相绕组，容量为750MVA，各侧电压为500／220／35kV，拟在35kV侧装高压并联补偿电容器组，请回答下列问题。为限制3次以上的谐波，电容器组的串联电抗器百分比应选择()。

钢筋原材料进场检验项目中，预应力钢丝的检验项目有（）。

根据《反不正当竞争法》的规定，下列行为中属于不正当竞争行为中的混淆行为的是()。

以下传统识字教材按编写时间顺序排列，正确的是()。

以出世的精神做人世的事情的思想源自()。

【31】,opticalillusioncancuthighwaycrashes.Japanisacase【32】.Ithasreducedautomobilecrashesonsomeroads【33】nearly

ConsumerBehaviorAconsumeristheultimateuserofaproductorservice./Theoverallconsumermarketconsistsofallbuy