判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

admin2017-10-23 84

问题判别下列正项级数的敛散性：
(Ⅰ)

(常数α＞0，β＞0)．

选项

答案利用比值判别法． (Ⅰ)由于[*]收敛；当p＞e时，该级数发散；当p=e时，比值判别法失效．注意到数列{(1+[*])ⁿ}是单调递增趋于e的，所以当p=e时，[*]＞1，即{u_n}单调递增不是无穷小量，所以该级数也是发散的．从而，级数[*]当p＜e时收敛，p≥e时发散． (Ⅱ)[*]=β，因此，当β＜1时，原级数收敛，当β＞1时发散．若β=1，则原级数为[*]，因此，当α＞1时收敛，α≤1时发散．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C7H4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数展开成x的幂级数为__________．
A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________．
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
求常数a，b使得在x=0处可导．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
将f(x)=lnx展开成x一2的幂级数．
求幂级数的和函数．

随机试题

特殊性能钢，主要用于制造工具和重要零件。()
预算的实质是用______为企业各部门的各项活动编制计划。
中国共产党的宗旨是
A．面色白B．面色黄C．面色青D．面色红E．面色苍黄
一个有效的房源信息,应包括业主资料、()、放盘要求等基本要素。
如果用户增加二级科目类型，则系统自动与其一级科目类型保持一致。()
单位会计账簿记录与之相对应的实物、款项实有数核对相符，也称为()。
Boysandgirlsusedtogrowupandsetasidetheirchildishpursuits.Notanymore.Thesedays,menandwomenholdontotheirin
Buildingthenewhouse______thefamilyasmanyastwentythousanddollars.
A、Shecouldn’ttellredfromgreen.B、Shewastoooldtoseethetrafficlight.C、Shedrovetoofasttostopthecar.D、Shewas

最新回复(0)

判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

考研数学三

函数展开成x的幂级数为__________．

A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

求常数a，b使得在x=0处可导．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

将f(x)=lnx展开成x一2的幂级数．

求幂级数的和函数．

特殊性能钢，主要用于制造工具和重要零件。()

预算的实质是用______为企业各部门的各项活动编制计划。

中国共产党的宗旨是

A．面色白B．面色黄C．面色青D．面色红E．面色苍黄

一个有效的房源信息,应包括业主资料、()、放盘要求等基本要素。

如果用户增加二级科目类型，则系统自动与其一级科目类型保持一致。()

单位会计账簿记录与之相对应的实物、款项实有数核对相符，也称为()。

Boysandgirlsusedtogrowupandsetasidetheirchildishpursuits.Notanymore.Thesedays,menandwomenholdontotheirin

Buildingthenewhouse______thefamilyasmanyastwentythousanddollars.

A、Shecouldn’ttellredfromgreen.B、Shewastoooldtoseethetrafficlight.C、Shedrovetoofasttostopthecar.D、Shewas