首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则=_______.
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则=_______.
admin
2021-01-19
47
问题
设函数y=y(x)由方程2
xy
=x+y所确定,则
=_______.
选项
答案
应填(ln2-1)dx.
解析
[分析] 本题可用微分形式小变性或隐函数求导方法进行计算。注意x=0时,代入对应方程得y=1,因此相当于求在点(0,1)处的微分.
[详解] 根据微分形式不变性,等式两边同时求微分,得
2
xy
(ydx+xdy)ln2=dx+dy.
由原方程知,当x=0时,y=1,将其代入上式,得ln2dx-dx=dy,
即有
[评注] 一般来说,求隐函数在一点的导数或微分,应先将x=x
0
代入方程,确定出对应的y=y
0
后,再将点(x
0
,y
0
)的坐标代入所求导数或微分的表达式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C884777K
0
考研数学二
相关试题推荐
方程y"-3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 D
设x→a时φ(x)是x一a的n阶无穷小,u→0时f(u)是u的m阶无穷小,则x→a时f[φ(x)]是x—a的________阶无穷小.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
由方程sin(xy)-ln=1所确定的曲线y=y(χ)在χ=0处的切线方程为_______.
设e-x2是f(x)的一个原函数,下述两个反常积分(Ⅰ)=x4f′(x)dx,(Ⅱ)=x3f″(x)dx,正确的结论是()
积分∫02dx∫x2e-y2dy=__________.
(2006年试题,16)求不定积分
随机试题
喇叭系统由()组成。
慢性胃炎脾胃湿热证的治法是
醋制延胡索的目的是
()负责档案的最后验收。
四川成都一家企业对外出口一批自行车,经转关至广州黄埔口岸装船出境,该笔业务对外收汇53万美元,根据我国现行的外汇管理规定,该企业应该向成都市外汇管理局申领“出口收汇核销单”,并按规定办理相应的出口收汇核销手续。()
所谓“情绪周期”,是指一个人的情绪高潮和低潮的交替过程所经历的时间。【C6】______,亦称“情绪生物节律”。人如果处于情绪周期的高潮,就会表现出旺盛的生命力,对人和蔼可亲,感情丰富,做事认真,【C7】______,具有心旷神怡之感;【C8】______
Thetechnologyoffersthehopeofabetterworld,butpresentshazardsifmishandled.
在谈到如何能取得成功时,Blair强调创造机遇比等待机遇更重要。(putemphasison)
I’mreallyintwomindsaboutwhattodowhenIleaveschool.ShouldIgostraighttouniversityorshouldIspendayeartravel
InChina,over84percentofemployerschosetogiveyear-endbonuses(奖金)totheiremployeeswithclosetohalfthecompaniespro
最新回复
(
0
)