设函数y＝y(x)由方程2xy＝x＋y所确定，则＝_______．

admin2021-01-19 69

问题设函数y＝y(x)由方程2^xy＝x＋y所确定，则

＝_______．

选项

答案应填(ln2－1)dx．

解析 [分析] 本题可用微分形式小变性或隐函数求导方法进行计算。注意x＝0时，代入对应方程得y＝1，因此相当于求在点(0，1)处的微分．
[详解] 根据微分形式不变性，等式两边同时求微分，得
2^xy(ydx＋xdy)ln2＝dx＋dy．
由原方程知，当x＝0时，y＝1，将其代入上式，得ln2dx－dx＝dy，
即有

[评注] 一般来说，求隐函数在一点的导数或微分，应先将x＝x₀代入方程，确定出对应的y＝y₀后，再将点(x₀，y₀)的坐标代入所求导数或微分的表达式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C884777K

考研数学二

相关试题推荐

设D={(x，y)|0≤x≤，0≤y≤，计算二重积分sinmax{x2，y2}dσ[img][/img]
设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0，求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．
由方程sin(xy)－ln＝1所确定的曲线y＝y(χ)在χ＝0处的切线方程为_______．
设三阶矩阵三维列向量α=(a，1，1)T．已知Aα与α线性相关，则a=_______
曲线点处的法线方程是______．
设n为正整数，则∫0π｜sinnx｜dx=_______．
设曲线厂的极坐标方程为r＝eθ，则г在点()处的法线的直角坐标方程是_______．
当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
(1999年试题，七)已知函数，求函数的增减区间及极值；

随机试题

李某被甲市某区人民法院以盗窃罪判处有期徒刑3年。请根据案情，回答下列问题：一审宣判之后，被告人在上诉期内上诉，二审法院作出了维持原判的裁定，原判决发生效力之后，有权按照审判监督程序提出抗诉的人民检察院有哪些?()
某街道综合治理委员会共有6名委员：F、G、H、Ⅰ、M、P。其中每一位委员，在综合治理委员会下属的3个分委会中，至少要担任其中一个分委会的委员，每个分委会由3位不同的委员组成。已知的信息如下：6名委员中有一位分别担任3个分委会的委员。F不和G在同一个分委
设相互独立的随机变量X，Y分别服从参数λ1=2和λ2=3的指数分布，则当x＞0，y＞0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=________
芍药汤的组成药物不包括
暴发性流脑病情危重，死亡率高，患者、家属均可产生焦虑及恐惧心理，护士进行护理时不妥的做法是
宾馆内服务楼梯踏步的最小宽度b、最大高度，l应为：[2012—083]
2，4，1，5，0，6，()
美国近乎残酷的“清关”和“封关”，让无数中国出口纺织品被无情地“冻结”在漫长的运输途中。与“冻结”意思最接近的是(　　)。
给定程序中，函数fun的功能是用函数指针指向要调用的函数，并进行调用。规定在【2】处使fa指向函数n，在【3】处使fb指向函数f2。当调用正确时，程序输出：x1=5．000000，x2=3．000000，x1*x1+x1*x2=40．000000
Nutrientsarethepartsoffoodthatareimportantforlifeandhealth.Nutrientsareimportantforthreereasons.First,somen

最新回复(0)

设函数y＝y(x)由方程2xy＝x＋y所确定，则＝_______．

考研数学二

设D={(x，y)|0≤x≤，0≤y≤，计算二重积分sinmax{x2，y2}dσ[img][/img]

设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0，求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

由方程sin(xy)－ln＝1所确定的曲线y＝y(χ)在χ＝0处的切线方程为_______．

设三阶矩阵三维列向量α=(a，1，1)T．已知Aα与α线性相关，则a=_______

曲线点处的法线方程是______．

设n为正整数，则∫0π｜sinnx｜dx=_______．

设曲线厂的极坐标方程为r＝eθ，则г在点()处的法线的直角坐标方程是_______．

当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

(1999年试题，七)已知函数，求函数的增减区间及极值；

设相互独立的随机变量X，Y分别服从参数λ1=2和λ2=3的指数分布，则当x＞0，y＞0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=________

芍药汤的组成药物不包括

暴发性流脑病情危重，死亡率高，患者、家属均可产生焦虑及恐惧心理，护士进行护理时不妥的做法是

宾馆内服务楼梯踏步的最小宽度b、最大高度，l应为：[2012—083]

2，4，1，5，0，6，()

美国近乎残酷的“清关”和“封关”，让无数中国出口纺织品被无情地“冻结”在漫长的运输途中。与“冻结”意思最接近的是( )。

给定程序中，函数fun的功能是用函数指针指向要调用的函数，并进行调用。规定在【2】处使fa指向函数n，在【3】处使fb指向函数f2。当调用正确时，程序输出：x1=5．000000，x2=3．000000，x1*x1+x1*x2=40．000000

Nutrientsarethepartsoffoodthatareimportantforlifeandhealth.Nutrientsareimportantforthreereasons.First,somen

美国近乎残酷的“清关”和“封关”，让无数中国出口纺织品被无情地“冻结”在漫长的运输途中。与“冻结”意思最接近的是(　　)。

给定程序中，函数fun的功能是用函数指针指向要调用的函数，并进行调用。规定在【2】处使fa指向函数n，在【3】处使fb指向函数f2。当调用正确时，程序输出：x1=5．000000，x2=3．000000，x1x1+x1x2=40．000000