设函数y＝y(x)由方程2xy＝x＋y所确定，则＝_______．

admin2021-01-19 32

问题设函数y＝y(x)由方程2^xy＝x＋y所确定，则

＝_______．

选项

答案应填(ln2－1)dx．

解析 [分析] 本题可用微分形式小变性或隐函数求导方法进行计算。注意x＝0时，代入对应方程得y＝1，因此相当于求在点(0，1)处的微分．
[详解] 根据微分形式不变性，等式两边同时求微分，得
2^xy(ydx＋xdy)ln2＝dx＋dy．
由原方程知，当x＝0时，y＝1，将其代入上式，得ln2dx－dx＝dy，
即有

[评注] 一般来说，求隐函数在一点的导数或微分，应先将x＝x₀代入方程，确定出对应的y＝y₀后，再将点(x₀，y₀)的坐标代入所求导数或微分的表达式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C884777K

考研数学二

相关试题推荐

设D={(x，y)|0≤x≤，0≤y≤，计算二重积分sinmax{x2，y2}dσ[img][/img]
设A是4×5矩阵，ξ1=(1，－1，1，0，0)T，ξ2=(－1，3，－1，2，0)T，ξ3=(2，1，2，3，0)T，ξ4=(1，0，－1，1，－2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k
求由方程2x2＋2y2﹢z2﹢8xz－z﹢8＝0所确定的函数z(x，y)的极值．
设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则
设函数f(x)有三阶导数，且=1，则()
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是后(1，0，—3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α1一3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3)，则｜B｜=________。
设x1＞0，xn+1=1—e-xn，n=1，2，…．(1)证明数列{xn}收敛，并求其极限；(2)求极限
已知曲线L的方程(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(＝1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

随机试题

以下不属于汇率统计指标的是()
急性血源性骨髓炎转变为慢性骨髓炎的主要因是
A，抗癫痫药B，氧化可的松C，灰黄霉素D，甲基多巴E，镇静药与茵陈蒿联用可增强疗效的西药是（）
下列有关极限的计算中，错误的是()。
关于设置安全阀时的注意事项，下列说法正确的有()
对下图表述正确的是()。
下列关于接力跑的关键技术环节叙述错误的是()。
一、注意事项本题本由给定资料与作答要求两部分构成。二、给定资料1．像电影《夕阳天使》里一样，姐姐坐在家里借助电脑，就能给远在几十公里外的妹妹指出精准的逃生路线，这种智能化的交通系统将不仅仅出现在电影中，也将出现在普通人的生活中。
以下关于CiscoPIX525防火墙配置命令conduit格式的描述中，错误的是()。
CanthePCIndustryResurrectItself?A)InternetDataCenter’s(IDC)recentreportstatedthatPCshipmentsdeclined13.9％

最新回复(0)

设函数y＝y(x)由方程2xy＝x＋y所确定，则＝_______．

考研数学二

设D={(x，y)|0≤x≤，0≤y≤，计算二重积分sinmax{x2，y2}dσ[img][/img]

设A是4×5矩阵，ξ1=(1，－1，1，0，0)T，ξ2=(－1，3，－1，2，0)T，ξ3=(2，1，2，3，0)T，ξ4=(1，0，－1，1，－2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

求由方程2x2＋2y2﹢z2﹢8xz－z﹢8＝0所确定的函数z(x，y)的极值．

设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则

设函数f(x)有三阶导数，且=1，则()

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是后(1，0，—3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α1一3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3)，则｜B｜=________。

设x1＞0，xn+1=1—e-xn，n=1，2，…．(1)证明数列{xn}收敛，并求其极限；(2)求极限

已知曲线L的方程(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(＝1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

以下不属于汇率统计指标的是()

急性血源性骨髓炎转变为慢性骨髓炎的主要因是

A，抗癫痫药B，氧化可的松C，灰黄霉素D，甲基多巴E，镇静药与茵陈蒿联用可增强疗效的西药是（）

下列有关极限的计算中，错误的是()。

关于设置安全阀时的注意事项，下列说法正确的有()

对下图表述正确的是()。

下列关于接力跑的关键技术环节叙述错误的是()。

以下关于CiscoPIX525防火墙配置命令conduit格式的描述中，错误的是()。

CanthePCIndustryResurrectItself?A)InternetDataCenter’s(IDC)recentreportstatedthatPCshipmentsdeclined13.9％