首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则=_______.
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则=_______.
admin
2021-01-19
28
问题
设函数y=y(x)由方程2
xy
=x+y所确定,则
=_______.
选项
答案
应填(ln2-1)dx.
解析
[分析] 本题可用微分形式小变性或隐函数求导方法进行计算。注意x=0时,代入对应方程得y=1,因此相当于求在点(0,1)处的微分.
[详解] 根据微分形式不变性,等式两边同时求微分,得
2
xy
(ydx+xdy)ln2=dx+dy.
由原方程知,当x=0时,y=1,将其代入上式,得ln2dx-dx=dy,
即有
[评注] 一般来说,求隐函数在一点的导数或微分,应先将x=x
0
代入方程,确定出对应的y=y
0
后,再将点(x
0
,y
0
)的坐标代入所求导数或微分的表达式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C884777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设,则x→0时f(x)是g(x)的
设A为三阶非零方阵,而且AB=0,则t=().
[*]
已知,求常数a.
设f(x)=在x=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
已知向量组α1=(1,1,1,1),α2=(2,3,4,4),α3=(3,2,1,k)所生成的向量空间的维数是2,则k=__________.
设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|=___________.
随机试题
A、Gobacktothemodelingagency.B、Gobackhome.C、Holdupaconference.D、Goaroundthecompany.D
Duringherchildhood,Rachelshowedaninterestinnatureandinwriting.Afterhighschool,sheenteredPennsylvaniaStateColl
肠梗阻根据病因分为以下几种,除了
X线影像上,关节间隙包含
选择固定桥基牙时不必考虑的因素是
以下关于公司的实际控制人的说法正确的是()
根据以下资料回答题。下列说法中正确的是()。
三位股评专家正在对三家上市公司明天的股价走势进行预测。甲说:“公司一的股价会有一些上升,但不能期望过高。”乙说:“公司二的股价可能下跌,除非公司一的股价上升超过5%。”丙说:“如果公司二的股价上升,公司三的股价也会上升。”三位股评专家果然厉害,一天
Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13whicharebasedonReadingPassage1below.TheOriginsofLaughterWhilejo
Anthropologyisthe【S1】______ofhumanbeingsascreaturesofsociety.Itfastensitsattentionuponthosephysicalcharacteristi
最新回复
(
0
)