首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则=_______.
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则=_______.
admin
2021-01-19
43
问题
设函数y=y(x)由方程2
xy
=x+y所确定,则
=_______.
选项
答案
应填(ln2-1)dx.
解析
[分析] 本题可用微分形式小变性或隐函数求导方法进行计算。注意x=0时,代入对应方程得y=1,因此相当于求在点(0,1)处的微分.
[详解] 根据微分形式不变性,等式两边同时求微分,得
2
xy
(ydx+xdy)ln2=dx+dy.
由原方程知,当x=0时,y=1,将其代入上式,得ln2dx-dx=dy,
即有
[评注] 一般来说,求隐函数在一点的导数或微分,应先将x=x
0
代入方程,确定出对应的y=y
0
后,再将点(x
0
,y
0
)的坐标代入所求导数或微分的表达式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C884777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)连续,则f(χ+y)dy为().
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设=_______.
方程y"-3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
100
对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的-2倍加到第三列得-E,且|A|>0,则A等于().
曲线点处的法线方程是______.
若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则|A|=_______
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是_________。
随机试题
某些生物碱类成分具有一定的毒性,在临床使用时应特别注意。因含生物碱类成分可能导致不良反应的中药有
我国封建社会早期出现的秘书性机构的主管官员有
居住用地的土地使用权最高年限为( )。
()主要任务是有效利用现有资源,满足市场要求。
我国古代第一部对绘画作品以及作者进行品评的理论文章是()。
A、 B、 C、 D、 D将原数列分母有理化:。由此可以推知下一项应为,故本题答案为D。
阅读短文,完成91—95题。1998年7月17日,巴布亚新几内亚太平洋海岸发生了一次巨大海啸。这次海啸究竟是什么原因引起的,在科学界至今尚有争论。研究地震波的专家一般都认为海啸是由海底地震引起的。但是在新几内亚海边作海底测量的考察队都提出,
【郑樵】清华大学2004年中国通史真题
下列事项中,能够引起资产总额增加的有()。
根据文意,下列对文中的“足够的力量”的理解,正确的一项是______。下列分析,符合原文意思的一项是______。
最新回复
(
0
)