(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

admin2019-08-01 99

问题 (2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点

其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
求曲线y=f(x)的方程；

选项

答案由题设，曲线y=f(x)上任一点P(x，y)处的法线方程为[*]令x=0，得出该法线与y轴的交点Q的坐标为[*]又由已知PQ被x轴平分，则：[*]即2yy^’+x=0，分离变量得2ydy=一xdx，积分得[*]，即[*]又由已知y=f(x)过点[*]，则[*]于是曲线y=f(x)方程为2y²+x²=1且x≥0，y≥0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xDN4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是______．
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x)，求y’，y’’；(Ⅱ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设A为实矩阵，证明r(ATA)=r(A)．
设有半径为a，面密度为σ的均匀圆板，质量为m的质点位于通过圆板中心O且垂直于圆板的直线上，=b，求圆板对质点的引力．
求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y-1所围成．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)*，α2=(2，1，1)*，α3=(-1，2，-3)*都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．
用配方法化二次型f(x1，x2，x3=+x2x3为标准二次型．
(2004年试题，三(5))设e
试用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形，写出相应的可逆线性变换矩阵，并求二次型的秩及正、负惯性指数。

随机试题

靶向给药系统是指
案情：天籁文化公司是北京市朝阳区一间200平方米的商品房(H路6楼101室)的产权人。新月公司认为天籁文化公司侵犯了自己的商业秘密并造成巨大损失，准备诉讼维权。为避免天籁文化公司的侵权范围继续扩散，同时也为了避免天籁文化公司转移资产，在起诉前，新月公司于2
仲裁作为解决纠纷的一种途径，应当采取的方式是()。
证券公司从事介绍业务，应当与期货公司签订书面委托协议，该委托协议应当载明的事项包括()。
专题讲座法的优点不包括()。
(一)张某为光华公司的一名员工，该公司长期拖欠张某工资，在一次索要拖欠工资的过程中，张某与该公司的法定代表人李某发生争吵，且双方发生肢体冲突。张某为了平复心中怒气，唆使好朋友王某16岁的儿子王小某将光华公司某办公室的办公用品砸坏，并承诺事成之后送
描述数据通信的基本技术参数是【　　】与误码率。
Itisdifficulttoimaginewhatlifewouldbelikewithoutmemory.Themeaningsofthousandsofeverydayperceptions,thebases
A、Twothousandfeet.B、Twelvethousandfeet.C、Twentythousandfeet.D、Twenty-twothousandfeet.A
LanguageandHumanityLanguageispowerfulanditcanhelpusdoorgetthingsaswewish.LanguageasaborntraitLanguage

最新回复(0)

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． 求曲线y=f(x)的方程；

考研数学二

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是______．

(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x)，求y’，y’’；(Ⅱ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求

设A为实矩阵，证明r(ATA)=r(A)．

设有半径为a，面密度为σ的均匀圆板，质量为m的质点位于通过圆板中心O且垂直于圆板的直线上，=b，求圆板对质点的引力．

求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y-1所围成．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)*，α2=(2，1，1)*，α3=(-1，2，-3)*都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3=+x2x3为标准二次型．

(2004年试题，三(5))设e

试用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形，写出相应的可逆线性变换矩阵，并求二次型的秩及正、负惯性指数。

靶向给药系统是指

仲裁作为解决纠纷的一种途径，应当采取的方式是()。

证券公司从事介绍业务，应当与期货公司签订书面委托协议，该委托协议应当载明的事项包括()。

专题讲座法的优点不包括()。

描述数据通信的基本技术参数是【 】与误码率。

Itisdifficulttoimaginewhatlifewouldbelikewithoutmemory.Themeaningsofthousandsofeverydayperceptions,thebases

A、Twothousandfeet.B、Twelvethousandfeet.C、Twentythousandfeet.D、Twenty-twothousandfeet.A

LanguageandHumanityLanguageispowerfulanditcanhelpusdoorgetthingsaswewish.LanguageasaborntraitLanguage

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)，α2=(2，1，1)，α3=(-1，2，-3)*都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

描述数据通信的基本技术参数是【　　】与误码率。