(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

admin2019-08-01 95

问题 (2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点

其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
求曲线y=f(x)的方程；

选项

答案由题设，曲线y=f(x)上任一点P(x，y)处的法线方程为[*]令x=0，得出该法线与y轴的交点Q的坐标为[*]又由已知PQ被x轴平分，则：[*]即2yy^’+x=0，分离变量得2ydy=一xdx，积分得[*]，即[*]又由已知y=f(x)过点[*]，则[*]于是曲线y=f(x)方程为2y²+x²=1且x≥0，y≥0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xDN4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明∫0ex2cosnxdx=0．
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.
设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．
设求f(x)在点x=0处的导数．
设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．(2)长度｜｜Aα｜｜=｜｜α｜｜．
设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．
已知α1，α2都是3阶矩阵A的特征向量，特征值分别为-1和1，又3维向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算｜A-E｜．
设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵若λ是A是一个特征值，证明α=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量；

随机试题

对《中小学教师职业道德规范》规定的教师为人师表的内容可以概括为()
屈光性近视是指
男，62岁，半年前发现舌左侧缘约0．5cm×0．5cm浅表溃疡，进行性增大，并逐渐变硬，固定，颈部可扪及肿大淋巴结。行舌部活检示，中分化鳞癌，口咽+颈部MR提示舌左侧缘肿块约3cm，侵及颏舌肌，左上颈可见多个淋巴结肿大明显，最大径约3．5cm。其他辅助检查
由X线管焦点辐射出的X线穿过被照体时，受到被检体各组织的吸收和散射而衰减，使透过后X线强度的分布呈现差异，到达屏一片系统(或影像增强管的输入屏)转换成可见光强度的分布差异，并传递给胶片，形成银颗粒的空间分布，再经显影处理成为二维光学密度分布形成光密度X线照
十灰散的功效主要是哪一项
下列关于安全评价的描述内容中，不属于安全验收评价结论内容的是()。
资产负债表日应当对使用寿命不确定的无形资产进行减值测试。()
2016年某企业取得债券投资利息收入15万元，其中国债利息收入5万元，全年税前利润总额为150万元，所得税税率为25％，不考虑其他因素，2016年该企业的净利润为()万元。
日本圣德太子摄政时期，规定官阶晋升不再以氏族门第而以个人的才干和政绩为依据的是()
根据上面的条件，以下哪一项必定为真?()根据题干，以下哪一项必定为真?()

最新回复(0)

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． 求曲线y=f(x)的方程；

考研数学二

证明∫0ex2cosnxdx=0．

设有定义在(-∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.

设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．

设求f(x)在点x=0处的导数．

设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．(2)长度｜｜Aα｜｜=｜｜α｜｜．

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

已知α1，α2都是3阶矩阵A的特征向量，特征值分别为-1和1，又3维向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关．

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．

已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算｜A-E｜．

设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵若λ是A是一个特征值，证明α=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量；

对《中小学教师职业道德规范》规定的教师为人师表的内容可以概括为()

屈光性近视是指

十灰散的功效主要是哪一项

下列关于安全评价的描述内容中，不属于安全验收评价结论内容的是()。

资产负债表日应当对使用寿命不确定的无形资产进行减值测试。()

2016年某企业取得债券投资利息收入15万元，其中国债利息收入5万元，全年税前利润总额为150万元，所得税税率为25％，不考虑其他因素，2016年该企业的净利润为()万元。

日本圣德太子摄政时期，规定官阶晋升不再以氏族门第而以个人的才干和政绩为依据的是()

根据上面的条件，以下哪一项必定为真?()根据题干，以下哪一项必定为真?()

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；