首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
admin
2017-09-07
43
问题
设A为4×3矩阵，η
1
，η
2
，η
3
是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k
1
，k
2
为任意常数，则Ax=β的通解为
选项
A、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
B、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
C、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
D、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
答案
C
解析
分析一 因为η
1
，η
2
，η
3
足Ax=β的3个线性无关的解，那么η
2
-η
1
，η
3
-η
1
是Ax=0的2个线性无关的解．从而n-r(A)≥2，即3-r(A)≥2 r(A)≤1．
显然r(A)≥l，凶此r(A)=1．
由n-r(A)=3-1=2，知(A)、(B)均不正确．
又A（η
2
+η
3
）/2=1/2η
2
+1/2Aη
3
=β,故1/2(η
2
+η
3
)是方程组Ax=β的解．所以应选(C)，
注意：1/2(η
2
+η
3
)是齐次方程组Ax=0的解．
分析二 用排除法(η
2
+η
3
)/2三是齐次线性方程组Ax=0的解，所以可排除选项(B)，(D)；又η
2
-η
1
，η
3
-η
1
线性无关，所以Ax=0的基础解系至少包含2个解向量，从而可排除选项(A)．因此应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CCr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1=，α2=，α3=，α4=，则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b2y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是
设随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度；(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．
[*]
求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．
设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数，证明：．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为(1)求c；(2)求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?(3)求Z=max(X，Y)的密度．
设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：A=“某指定的五个盒子中各有一个球
随机试题
preposition
血浆中最重要的抗凝物质是
A、暂时性面瘫B、翼静脉丛血肿C、恶心、干呕D、瞳孔缩小E、颌后区血肿；以下麻醉最易引起的相应并发症是腭大孔麻醉可引起
佐匹克隆的化学结构式是()。
矿业工程总承包项目实施阶段的开工管理内容，包括()。
经常思考“如何教好这节课”这些问题的教师，处于()发展阶段。
计算(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域．
Liu:Tome,workisfirstandmychildissecond.Iworkmoreformyselfthanformychildbecauseit’stheonlywaytobe
InJanuary2009,duringthefirstweeksofasix-monthstayattheChildren’sHospitalofPhiladelphiaforleukemia(白血病)treat
Croquetisapopularlawngame_________playershitwoodenbailsthroughwirearchescalledwicket.
最新回复
(
0
)
