首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
admin
2017-09-07
62
问题
设A为4×3矩阵,η
1
,η
2
,η
3
是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k
1
,k
2
为任意常数,则Ax=β的通解为
选项
A、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
B、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
C、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
D、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
答案
C
解析
分析一 因为η
1
,η
2
,η
3
足Ax=β的3个线性无关的解,那么η
2
-η
1
,η
3
-η
1
是Ax=0的2个线性无关的解.从而n-r(A)≥2,即3-r(A)≥2 r(A)≤1.
显然r(A)≥l,凶此r(A)=1.
由n-r(A)=3-1=2,知(A)、(B)均不正确.
又A(η
2
+η
3
)/2=1/2η
2
+1/2Aη
3
=β,故1/2(η
2
+η
3
)是方程组Ax=β的解.所以应选(C),
注意:1/2(η
2
+η
3
)是齐次方程组Ax=0的解.
分析二 用排除法(η
2
+η
3
)/2三是齐次线性方程组Ax=0的解,所以可排除选项(B),(D);又η
2
-η
1
,η
3
-η
1
线性无关,所以Ax=0的基础解系至少包含2个解向量,从而可排除选项(A).因此应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CCr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
计算,其中L为x2+y2=1从点A(1,0)经过B(0,1)到C(一1,0)的曲线段.
曲线L:绕y轴一周所得旋转曲面在点(0,-1,2)处指向外侧的单位法向量为__________.
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,一3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为__________.
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解.
设函数f(x)由下列表达式确定,求出f(x)的连续区间和间断点,并研究f(x)在间断点处的左右极限.
设则下列级数中一定收敛的是
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x1,x2,…,xn)=XT(ATA)X的正惯性指数p=________。
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0,设α=[1,2,-1]T且满足Aα=2α。求该二次型表示式;
设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0,又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为
随机试题
一般来说,下列不利于对申请人“受益所有人”身份的判定的因素是()。
我某公司按CIF条件向南美某国出口花生酥糖,投保一切险。由于货轮陈旧,船速太慢且沿途到处揽货,结果航行4个月才到达目的港。花生酥糖因受热时间过长而全部软化,难以销售。
疫病发生的原因是六淫邪气形成的原因是
下列哪条血管闭塞最易导致偏瘫
以下说法不正确的是
骨性关节炎类风湿性关节炎
公元829年,日本记载:“传闻唐国之风,渠堰不便之处,多构水车。无水之地以斯不失其利。此间之民,素无此备,动若焦损,宜下仰民间,作备件器,以为农业之资,其以手转、以足踏、服牛回等,备随便宜。”该记载()。
问题意识、问题能力是创新意识和创新能力的基础,教学的最高境界是教师帮助学生解决问题。()
已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数,则这样的三角形有多少个?
Beforethenineteenthcentury,scientistswithaninterestintheseawerefewandfarbetween.CertainlyNewtonconsidereds
最新回复
(
0
)