简述均值一方差模型的主要内容。

admin2019-01-30 68

问题简述均值一方差模型的主要内容。

选项

答案均值一方差模型是由哈里．马科维茨在1952年提出的风险度量模型。马科维茨把风险定义为期望收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中。这种模型方法使相互制约的目标能够达到最佳的平衡效果。该理论依据以下几个假设： (1)投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。 (2)投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。 (3)投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。 (4)在一定的风险水平上，投资者期望收益最大，相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。其模型为： minσ²(r_p)=∑∑x_ix_jCov(r_i，r_j) r_p=∑X_iY_i 限制条件：1=∑_xi(允许卖空)，其中r_p为组合收益，r_i为第i只股票的收益，r_i、r_j为证券i、j的投资比例，σ²(r_p)为组合投资方差(组合总风险)，Cov(r_i，r_j)为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解证券收益率使组合风险σ²(r_p)最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目(如股票)上的投资比例(项目资金分配)，使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。马科维茨的投资组合理论不仅揭示了组合资产风险的决定因素，而且更为重要的是还揭示了“资产的期望收益由其自身的风险的大小来决定”这一重要结论，即资产价格(单个资产和组合资产)由其风险大小来定价，单个资产价格由其方差或标准差来决定，组合资产价格由其协方差来决定。

解析

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