二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1．求f(x)的解析式；

admin2019-12-10 81

问题二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1．
求f(x)的解析式；

选项

答案设二次函数的解析式为y=f(x)=ax²+bx+c，因为f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+ c)=2x，整理得2ax+a+b=2x，故[*] 解得[*] 又f(0)=1，故c=1，所以二次函数的解析式为y=f(x)=x²-x+1．

解析

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中学数学

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