将m个相同的球放入一排的凡个格子中,每格至多放一个球,则有3个空格相连的概率是。 (1)m=5,n=8; (2)m=4,n=7。

admin2017-01-21  32

问题 将m个相同的球放入一排的凡个格子中,每格至多放一个球,则有3个空格相连的概率是
    (1)m=5,n=8;
    (2)m=4,n=7。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 对于条件(1),5个相同的球放入8个格子中,总共有C85种放法;若三个空格相连,即把相连的三个空格看成整体,插入5个球形成的空当中,有C61种方法,则其概率为,条件(1)充分。  
对于条件(2),4、个相同的球放入7个格子中,算法同上,其概率为,条件(2)不充分。所以选A。
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