设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.

admin2019-09-29 37

问题设

有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A²⁰¹⁰.

选项

答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁=λ₂=1,λ₃=λ₄=-1,因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 [*] [*] 所以P^-1A²⁰¹⁰P=E,从而A²⁰¹⁰=E.

解析

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考研数学二

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