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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求： 正交变换的矩阵Q．

二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求： 正交变换的矩阵Q．

admin2019-02-23  50
问题 二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求：
正交变换的矩阵Q．
选项
答案将λ1=λ2=5代入(λE-A)X=0，即(5E-A)X=0， 由5E-A=[*]得λ1=λ2=5对应的线性无关的特征向量为α1=[*] 将λ3=-4代入(λE-A)X=0，即(4E+A)X=0， 由4E+A=[*]得λ3=-4对应的线性无关的特征向量为α3=[*] 令β1=α1=[*]
解析
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考研数学二

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