微分方程y’’一λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

admin2019-03-14 30

问题微分方程y^’’一λ²y=e^λx+e^－λx(λ＞0)的特解形式为( )

选项 A、a(e^λx+e^－λx)。
B、ax(e^λx+e^－λx)。
C、x(ax^λx+be^－λx)。
D、x²(ae^λx+be^－λx)。

答案C

解析原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一λ²=0，其特征根为r_1，2=±λ，所以y^’’一λ²y=e^λx的特解为y₁^*=axe^λx，y^’’一λ²y=e^λ²x的特解为y₂^*=bxe^－λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为
y^*=y₁^*+y₂^*=x(ae^λx＋be^－λx)，因此选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Oj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[a，b]可积，求证：Ф(χ)＝f(u)du在[a，b]上连续，其中χ0∈[a，b]．
已知3是矩阵A＝(1)求y．(2)求作可逆矩阵P，使得(AP)TAP是对角矩阵．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f（A）=g(a),f(bb)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
设A为n阶方阵，且n≥20证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。
n阶方阵A有n个互不相同特征值是A与对角矩阵相似的
(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设an=1+一1nn(n=1，2，…)，证明数列{an}收敛．
设区域D由曲线y=sinx，x=±，y=1围成，则(xy5一1)dxdy=
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，－1，a+2，1)T，η2=(－1，2，4，a+8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
设平面图形A由x2+y2≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为()．

随机试题

神门穴属于
关于条件反射的论述，错误的是
妇产科发展成为独立专科是在()。
《民事诉讼法》的回避制度规定，书记员的回避由()决定。
教育者
关于非全日制用工的说法。下列哪一选项不符合《劳动合同法》规定?()
Writeanessayof160—200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,
“计时器”控件中用于设置时间间隔的属性名是【】。
About25millionautoaccidentsoccurintheUnitedStateseachyear.Approximately5millionpeopleareinjuredintheseacci
A、Morethan9,000yuan.B、Yes,it’sveryexpensive.C、Onlythreecomputers.D、No,it’scheap.A

最新回复(0)

微分方程y’’一λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

考研数学二

设f(χ)在[a，b]可积，求证：Ф(χ)＝f(u)du在[a，b]上连续，其中χ0∈[a，b]．

已知3是矩阵A＝(1)求y．(2)求作可逆矩阵P，使得(AP)TAP是对角矩阵．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f（A）=g(a),f(bb)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

设A为n阶方阵，且n≥20证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。

n阶方阵A有n个互不相同特征值是A与对角矩阵相似的

(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设an=1+一1nn(n=1，2，…)，证明数列{an}收敛．

设区域D由曲线y=sinx，x=±，y=1围成，则(xy5一1)dxdy=

设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，－1，a+2，1)T，η2=(－1，2，4，a+8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

设平面图形A由x2+y2≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为()．

神门穴属于

关于条件反射的论述，错误的是

妇产科发展成为独立专科是在()。

《民事诉讼法》的回避制度规定，书记员的回避由()决定。

教育者

关于非全日制用工的说法。下列哪一选项不符合《劳动合同法》规定?()

Writeanessayof160—200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,

“计时器”控件中用于设置时间间隔的属性名是【】。

About25millionautoaccidentsoccurintheUnitedStateseachyear.Approximately5millionpeopleareinjuredintheseacci

A、Morethan9,000yuan.B、Yes,it’sveryexpensive.C、Onlythreecomputers.D、No,it’scheap.A

设A为n阶方阵，且n≥20证明：｜A｜=｜(一A)｜。