2. 考研
  3. 已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明： 若f(0)=1，则f(x)≥ef’(0)x．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明： 若f(0)=1，则f(x)≥ef’(0)x．

admin2018-08-22  89
问题 已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明：
若f(0)=1，则f(x)≥ef’(0)x．
选项
答案由泰勒展开式，有[*] 即f(x)≥ef’(0)x．
解析
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考研数学二

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