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设f(x)和g(x)是对x的所有值都有定义的函数,具有下列性质: (1)f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x); (2)f(x)和g(x)在x=0处可微,且当x=0时,f(0)=0,g(0)=1,f’(0)=1,g’(0)=0.证
设f(x)和g(x)是对x的所有值都有定义的函数,具有下列性质: (1)f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x); (2)f(x)和g(x)在x=0处可微,且当x=0时,f(0)=0,g(0)=1,f’(0)=1,g’(0)=0.证
admin
2015-08-14
52
问题
设f(x)和g(x)是对x的所有值都有定义的函数,具有下列性质:
(1)f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);
(2)f(x)和g(x)在x=0处可微,且当x=0时,f(0)=0,g(0)=1,f’(0)=1,g’(0)=0.证明:f(x)对所有x都可微,且f’(x)=g(x).
选项
答案
由于f(x),g(x)在x=0处可微,所以有 [*]
解析
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考研数学二
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