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设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令 求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)； (Ⅱ)ρYZ．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令 求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)； (Ⅱ)ρYZ．
admin
2014-12-17
32
问题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m+n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令
求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)；
(Ⅱ)ρ
YZ
．
选项
答案
(Ⅰ)因为X
1
，X
2
，…，X
m+n
相互独立，[*] (Ⅱ)Cov(Y，Z)=CovF(X
1
+…+X
m
)+(X
m+1
+…+X
n
)，X
m+1
+…+X
m+n
]=Cov(X
1
+…+X
m
X
m+1
+…+X
m+n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
，X
m+1
+…+X
m+n
)=D(X
m+1
+…+X
n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
，X
n+1
+…+X
m+n
)=(n一m)σ
2
，[*]
解析
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0
考研数学三
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