求矩阵的特征值和特征向量。

admin2018-05-10 29

问题求矩阵

的特征值和特征向量。

选项

答案因为特征多项式为 [*] 所以特征值是一1(二重)和5。把特征值一1代入齐次方程组 [*] 得到 [*] 它的基础解系是 [*] 因此属于特征值一1的全部特征向量是k₁[*]，其中k₁，k₂是不同时为零的任意实数对。再用特征值5代入，得到 [*] 它的基础解系是 [*] 因此属于特征值5的全部特征向量是[*]其中k是不等于零的任意实数。

解析

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