首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
A是三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
admin
2015-08-17
36
问题
A是三阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是三个不同的特征值,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
选项
答案
A(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
, λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
,λ
3
ξ
3
+λ
1
ξ
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CQw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n>2),证明:当n为奇数时,(x,f(x0))为拐点.
设a>1,n为正整数,证明:
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
Y服从参数X的指数分布,而X是服从[1,2]上的均匀分布的随机变量.Y=1时X的条件期望;
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32+4χ1χ2+4χ1χ3+4χ2χ3,写出f的矩阵A,求出A的特征值,并指出曲面f(χ1,χ2,χ3)=1的名称.
已知齐次线性方程组有非零解,且是正定矩阵.求a;
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,2,2)T,η2=(2,-2,1)T,η3=(-2,-1,2)T,它们的特征值依次为1,2,3,求A.
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示.
设A,B为三阶矩阵,且A~B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求.
随机试题
实现建设世界一流军队的目标,必须坚持()
设求y’及y".
生化汤除活血化瘀止痛外,还具有的功用是
一般情况下法定传染病报告人不包括
只能以水为提取溶剂的方法是提取含淀粉较多的中药不宜采用的方法是
一个功能模块的输出状态对另一个功能模块的输出状态和行为产生影响,这种联系是()。
旅行社对旅游者的各类合同及相关文件、资料的保存期应当不少于()。
“儿童心理发展等于遗传与环境的乘积”。这种观点是()
A、 B、 C、 D、 D每行前两个图形叠加得到第三个图形,选择D。
Byascribingculturaltransmissiontolanguage,wemeanthat______.
最新回复
(
0
)