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动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转-周.已知时间t=0时,点A的坐标是,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转-周.已知时间t=0时,点A的坐标是,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
admin
2019-06-01
71
问题
动点A(x,y)在圆x
2
+y
2
=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转-周.已知时间t=0时,点A的坐标是
,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
选项
A、[0,1]
B、[1,7]
C、[7,12]
D、[0,1]和[7,12]
答案
D
解析
由题意角速度为
,由t=0时,a=
,故y=sin
,0≤t≤12,
,0≤t≤1或7≤t≤12.∴单调递增区间为[0,1]和[7,12].
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