动点A(x，y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转－周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是( )

admin2019-06-01 48

问题动点A(x，y)在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转－周．已知时间t=0时，点A的坐标是

，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是( )

选项 A、[0，1]
B、[1，7]
C、[7，12]
D、[0，1]和[7，12]

答案D

解析由题意角速度为

，由t=0时，a=

，故y=sin

，0≤t≤12，

，0≤t≤1或7≤t≤12．∴单调递增区间为[0，1]和[7，12]．

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