若y2－＋3＜0对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是( )．

admin2014-02-26 26

问题若y²－

＋3＜0对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是( )．

选项 A、1＜y＜3
B、2＜y＜4
C、1＜y＜4
D、3＜y＜5
E、2＜y＜5

答案A

解析因对一切x＞0，有y²－

＋3＜0可得y²＋3＜

，所以y＞0，不等式可化为

，此不等式对任意x＞0成立，于是此不等式对使

取得最小值的x_min成立，由于

所以，当

时，即x＝1时，

有最小值2．所以，原不等式化为

＜2×2＝4即y²－4y＋3＜0，得1＜y＜3．故本题应选A．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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