若y2-+3<0对一切正实数x恒成立,则y的取值范围是( ).

admin2014-02-26  21

问题 若y2+3<0对一切正实数x恒成立,则y的取值范围是(     ).

选项 A、1<y<3
B、2<y<4
C、1<y<4
D、3<y<5
E、2<y<5

答案A

解析 因对一切x>0,有y2+3<0可得y2+3<,所以y>0,不等式可化为,此不等式对任意x>0成立,于是此不等式对使取得最小值的xmin成立,由于所以,当时,即x=1时,有最小值2.所以,原不等式化为<2×2=4即y2-4y+3<0,得1<y<3.故本题应选A.
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