如图,质量分别为mA,mB的A、B两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA、qB,用绝缘细线悬挂在水平天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为α与β(α>β)。现突然让两小球失去各自所带电荷,接着开始摆动,摆动过程中最大速度分别为

admin2017-08-17  15

问题 如图,质量分别为mA,mB的A、B两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA、qB,用绝缘细线悬挂在水平天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为α与β(α>β)。现突然让两小球失去各自所带电荷,接着开始摆动,摆动过程中最大速度分别为vA、vB,最大动能分别为EkA、EkB。则(    )。

选项 A、mA一定小于mB
B、qA一定大于gB
C、vA一定小于vB
D、EkA一定小于EkB

答案A

解析 分别对A、B两球受力分析,A球在重力、支持力、电场力的作用下保持静止。设A、B之间的电场力为F,可列出F=mAgtanα=mBgtanβ,由于α>β,得到,mA<mB,A选项正确。qA与qB之间的大小关系不确定,B选项错误。小球摆动过程中机械能守恒,A球摆动到最低点的速度为vA,A球绳长为LA,B球绳长为LB。有LAcosα=LBcosβ,mAgLA(1-cosα)=mAv2A,解得vA=,得到vA>vB,C选项错误。根据机械能守恒定律,得到EkA=mAgLA(1-cosα)=。由于LAcosα=LBcosβ,α>β,可以得到EkA>EkB,D选项错误。
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