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矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为( )。
矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为( )。
admin
2023-03-29
18
问题
矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
C
解析
设该矩形的一边长为x，则另一边长为1-x，则πx
2
(1-x)=4π·(x／2)·(x／2)·(1-x)，根据均值不等式可得
，当且仅当
，即
时，圆柱的体积最大，此时该矩形的面积为
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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