不等式|x+10g2x|＜|x|+|10g2x|的解集是( )。

admin2023-02-21 80

问题不等式|x+10g₂x|＜|x|+|10g₂x|的解集是( )。

选项 A、(0，1)
B、(0，+∞)
C、(1，+∞)
D、(1，2)
E、[1，20)

答案A

解析指数与对数+三角不等式问题
由三角不等式不等号成立的条件可知x、10g₂x异号，即x·10g₂x＜0．又由x满足10g₂x的定义域，可得x＞0，故有10g₂x＜0．所以0＜x＜1。

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