已知函数f(x，y)满足且f(y，y)=(y+1)2一(2一y)lny，求曲线f(x，y)=0所围成的图形绕直线y=一1旋转所成的旋转体的体积．

admin2020-05-02 26

问题已知函数f(x，y)满足

且f(y，y)=(y+1)²一(2一y)lny，求曲线f(x，y)=0所围成的图形绕直线y=一1旋转所成的旋转体的体积．

选项

答案因为函数f(x，Y)满足[*]所以f(x，y)=y²+2y+C(x)，其中C(x)为待定的连续函数．又因为f(y，y)=(y+1)²－(2－y)lny，从而可知C(y)=1－(2－y)lny，得到 f(x，y)=y²+2y+C(x)=y²+2y+1－(2－x)lnx 令f(x，y)=0，可得(y+1)²=(2－x)lnx，且当y=－1时，x₁=1，x₂=2．曲线f(x，y)=0所成的图形绕直线y=一1旋转所成的旋转体的体积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zxv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵A3×3满足A2=E，但A≠士E．证明：[r(A―E)－1][r(A+E)－1]=0．
讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．
设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝．(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．
已知f(x)具有一阶连续导数，f(1)=e，曲线积分与路径无关，则当积分曲线从A(0，1)到B(1，2)时，I的值为________．
设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
(1988年)设f(x)可导且则△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是
由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．
设求y(n)(n＞1)．
设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且则()．

随机试题

企业进行战略综合分析的内容主要包括：_____________；_____________。
A．产生协同作用，增强药效B．延缓或减少耐药性的发生C．形成可溶性复合物，有利于吸收D．改变尿液pH，有利于排泄E．利用药物间的拮抗作用，克服药物的不良反应阿司匹林与对乙酰氨基酚、咖啡因联合使用可()。
张某在与乙公司交易中获得票面金额为50万元的汇票一张，该汇票的出票人为甲公司，承兑人为丙公司，付款人为丁公司，汇票到期日为2012年4月20日。那么当下列哪些情况发生时，张某可以在汇票到期日前行使追索权?()
下列关于国家赔偿法说法不正确的是()。
确定消防安全重点部位不仅要根据火灾危险源的辨识来确定，还应根据本单位的实际，即物品贮存的多少、价值的大小、人员的集中量以及隐患的存在和火灾的危险程度等情况而定。将托儿所、集体宿舍、医院病房等作为消防安全重点部位，是从()方面确定的。
资本有机构成是指()。
中国自古就有重礼节的优良传统，古人发明谦辞以用来表示人们日常交际和书信往来中必不可少的谦虚与尊敬。以下有关谦辞的说法不正确的一项是()。
公益活动是指一定的组织或个人向社会捐赠财物、时间、精力和知识等活动。公益活动的内容包括社区服务、环境保护、知识传播、公共福利、帮助他人、社会援助、社会治安、紧急援助、青年服务、慈善、社团活动、专业服务、文化艺术活动、国际合作等。下列属于公益活动的是(
人类的平均寿命越来越长，但是人类所观察到的癌症发生率也越来越高。在分析这种趋势的时候，很多人会把它归结为现代食物的品质越来越差。于是时不时有人发出“某某食物致癌”的言论，总能吸引一堆眼球；如果指出这种“致癌的食物”跟现代技术有关，__________。
利用下面设备______可以将一彩色图片以高精度输入到计算机中。

最新回复(0)

已知函数f(x，y)满足且f(y，y)=(y+1)2一(2一y)lny，求曲线f(x，y)=0所围成的图形绕直线y=一1旋转所成的旋转体的体积．

考研数学一

设矩阵A3×3满足A2=E，但A≠士E．证明：[r(A―E)－1][r(A+E)－1]=0．

讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．

设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝．(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．

已知f(x)具有一阶连续导数，f(1)=e，曲线积分与路径无关，则当积分曲线从A(0，1)到B(1，2)时，I的值为________．

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．

设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．

(1988年)设f(x)可导且则△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是

由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．

设求y(n)(n＞1)．

设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且则()．

企业进行战略综合分析的内容主要包括：_____________；_____________。

A．产生协同作用，增强药效B．延缓或减少耐药性的发生C．形成可溶性复合物，有利于吸收D．改变尿液pH，有利于排泄E．利用药物间的拮抗作用，克服药物的不良反应阿司匹林与对乙酰氨基酚、咖啡因联合使用可()。

张某在与乙公司交易中获得票面金额为50万元的汇票一张，该汇票的出票人为甲公司，承兑人为丙公司，付款人为丁公司，汇票到期日为2012年4月20日。那么当下列哪些情况发生时，张某可以在汇票到期日前行使追索权?()

下列关于国家赔偿法说法不正确的是()。

资本有机构成是指()。

中国自古就有重礼节的优良传统，古人发明谦辞以用来表示人们日常交际和书信往来中必不可少的谦虚与尊敬。以下有关谦辞的说法不正确的一项是()。

利用下面设备______可以将一彩色图片以高精度输入到计算机中。

企业进行战略综合分析的内容主要包括：_；_。