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(2x2+x+3)(一x2+2x+3)<0. (1)x∈[一3,一2] (2)x∈(4,5)
(2x2+x+3)(一x2+2x+3)<0. (1)x∈[一3,一2] (2)x∈(4,5)
admin
2016-04-08
19
问题
(2x
2
+x+3)(一x
2
+2x+3)<0.
(1)x∈[一3,一2]
(2)x∈(4,5)
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
答案
D
解析
设f(x)=2x
2
+x+3,因为判别式
△=1—4×2×3<0
所以,对任意的x∈(一∞,+∞),恒有f(x)=2x
2
+x+3>0.故只需判断题干中一x
2
+2x+3<0是否成立.
因为一x
2
+2x+3一(一x+3)(x+1),可得一x
2
+2x+3<0的解集为(一∞,一1)∪(3,+∞).
由条件(1),
.所以
(2x
2
+x+3)(一x
2
+2x+3)<0
成立.条件(1)充分.
由条件(2),
.类似地分析可知条件(2)充分.
故本题应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cdqa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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