2. 考研
  3. (2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0． (1)x∈[一3，一2] (2)x∈(4，5)

(2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0． (1)x∈[一3，一2] (2)x∈(4，5)

admin2016-04-08  22
问题 (2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0．
    (1)x∈[一3，一2]
    (2)x∈(4，5)
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 设f(x)=2x2+x+3，因为判别式
    △=1—4×2×3＜0
    所以，对任意的x∈(一∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中一x2+2x+3＜0是否成立．
    因为一x2+2x+3一(一x+3)(x+1)，可得一x2+2x+3＜0的解集为(一∞，一1)∪(3，+∞)．
    由条件(1)，．所以
    (2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0
    成立．条件(1)充分．
    由条件(2)，．类似地分析可知条件(2)充分．
    故本题应选D．
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管理类联考综合能力

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