(2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0． (1)x∈[一3，一2] (2)x∈(4，5)

admin2016-04-08 54

问题 (2x²+x+3)(一x²+2x+3)＜0．
(1)x∈[一3，一2]
(2)x∈(4，5)

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案D

解析设f(x)=2x²+x+3，因为判别式
△=1—4×2×3＜0
所以，对任意的x∈(一∞，+∞)，恒有f(x)=2x²+x+3＞0．故只需判断题干中一x²+2x+3＜0是否成立．
因为一x²+2x+3一(一x+3)(x+1)，可得一x²+2x+3＜0的解集为(一∞，一1)∪(3，+∞)．
由条件(1)，