2. 考研
  3. 设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．

设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．

admin2019-06-09  81
问题 设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．
选项
答案设切点的横坐标为x0，则曲线y=[*]处的切线方程为 [*] 将x=0，y=0 代入上式得 一 2(x0一1)=一x0，解得x0=2 于是切线方程为 [*] 由曲线段y=[*](1≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 由直线段y=[*] (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 因此，所求旋转体的表面积为S=Sn+S2=[*]
解析
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考研数学二

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