设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．

admin2019-06-09 72

问题设有曲线y=

，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．

选项

答案设切点的横坐标为x₀，则曲线y=[*]处的切线方程为 [*] 将x=0，y=0 代入上式得一 2(x₀一1)=一x₀，解得x₀=2 于是切线方程为 [*] 由曲线段y=[*](1≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 由直线段y=[*] (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 因此，所求旋转体的表面积为S=Sⁿ+S²=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CeV4777K

考研数学二

相关试题推荐

从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．
设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则F(x)=在(a，b]内()
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；
设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。
设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=()
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；
微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1，y’|x=0=1／2的特解是_______。
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
求数列极限：(Ⅰ)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求
(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

随机试题

管理正式咨询阶段的主要步骤有哪些?
关于结核性腹膜炎的诊断，错误的一项是：()
患者，男性，29岁，查体见心尖搏动增强，可能的原因是
目前最佳的是牙种植材料
国家禁毒委员会为国务院议事协调机构，关于该机构，下列哪一说法是正确的?(2011年试卷二第40题)
商品证券是指本身能使持有人或第三者取得货币索取权的有价证券。()
关于艾森克的特质理论，下列说法正确的是()。
张某、李某、丙有限责任公司和丁有限责任公司共同出资设立了A有限合伙企业，丙、丁两家公司为有限合伙人。该企业在经营过程中出现以下问题：(1)丙公司认为自己出资最多，应当成为合伙企业事务执行人，但张某和李某不同意，最后决定由张某担任合伙企业事务执行人。(2
Sociologistsusethetermpowertorefertothecapacityofpeopleorgroupstocontrolorinfluencetheactionsofothers,whet
A、Therearealtogether15candidatesinthepresidentialelection.B、Apro-Westernreformerwonmorevotesthananyothercandid

最新回复(0)

设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．

考研数学二

从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．

设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则F(x)=在(a，b]内()

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=()

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1，y’|x=0=1／2的特解是_______。

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

求数列极限：(Ⅰ)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

管理正式咨询阶段的主要步骤有哪些?

关于结核性腹膜炎的诊断，错误的一项是：()

患者，男性，29岁，查体见心尖搏动增强，可能的原因是

目前最佳的是牙种植材料

国家禁毒委员会为国务院议事协调机构，关于该机构，下列哪一说法是正确的?(2011年试卷二第40题)

商品证券是指本身能使持有人或第三者取得货币索取权的有价证券。()

关于艾森克的特质理论，下列说法正确的是()。

Sociologistsusethetermpowertorefertothecapacityofpeopleorgroupstocontrolorinfluencetheactionsofothers,whet

A、Therearealtogether15candidatesinthepresidentialelection.B、Apro-Westernreformerwonmorevotesthananyothercandid