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设有曲线y=,过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
设有曲线y=,过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
admin
2019-06-09
47
问题
设有曲线y=
,过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
选项
答案
设切点的横坐标为x
0
,则曲线y=[*]处的切线方程为 [*] 将x=0,y=0 代入上式得 一 2(x
0
一1)=一x
0
,解得x
0
=2 于是切线方程为 [*] 由曲线段y=[*](1≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 由直线段y=[*] (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 因此,所求旋转体的表面积为S=S
n
+S
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CeV4777K
0
考研数学二
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