飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件．

admin2019-09-27 38

问题飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x₀，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x₀＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．
求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件．

选项

答案设t时刻导弹的位置为M(x，y)，根据题意得 [*]=y－vt，两边对x求导数得[*] [*] 所以导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件为[*]

解析

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考研数学一

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