曲线r﹦aebθ的(a＞0，b＞0)从θ﹦0到θ﹦α(α＞0)的一段弧长为( ) 3

admin2019-01-22 54

问题曲线r﹦ae^bθ的(a＞0，b＞0)从θ﹦0到θ﹦α(α＞0)的一段弧长为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析用极坐标表示曲线的弧长公式，有

故本题选A。
本题考查定积分的几何应用。平面曲线由极坐标方程r﹦r(θ)(α≤θ≤β)给出，弧长为s﹦

，其中r﹦r(θ)在[α，β]上有连续的导数。

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