曲线r﹦aebθ的(a＞0，b＞0)从θ﹦0到θ﹦α(α＞0)的一段弧长为( ) 3

admin2019-01-22 34

问题曲线r﹦ae^bθ的(a＞0，b＞0)从θ﹦0到θ﹦α(α＞0)的一段弧长为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析用极坐标表示曲线的弧长公式，有

故本题选A。
本题考查定积分的几何应用。平面曲线由极坐标方程r﹦r(θ)(α≤θ≤β)给出，弧长为s﹦

，其中r﹦r(θ)在[α，β]上有连续的导数。

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考研数学一

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(1)求x，y．(2)求作可逆矩阵U，使得U-1AU=B．
已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_____，方差为_______．
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A一aE)(A一bE)=0．(2)r(A一aE)+r(A一bE)=n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ一a)(λ一b)=0．
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计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝zdV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2，x2＋y2≤z．
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