一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

admin2016-09-19 68

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i是“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，｛X_n｝独立同分布， EY=50n，DY=25n．由列维—林德伯格中心极限定理知Y～N(50n，25n)．于是 P｛Y≤5000｝=[*]＞0．977=Ф(2)．故[*]＞2=>n＜98．010 99，也就是最多可以装98箱．

解析

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考研数学三

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

考研数学三

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

设有一长度为l，线密度为ρ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M，若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处；(2)质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处；试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力．

设矩阵A=(nij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

描述组织迈向全球时可以采用的不同方法。

下列关于租船运输的说法不正确的是()

A．精神病学B．精神病C．精神障碍D．精神卫生E．神经疾病在认知、情感、意志和行为等方面有明显障碍，致使患者歪曲地反映现实，不能适应正常的生活；具有危害自身和社会的行为者，临床上称

损骨的表现：瘰疬初起的表现：

简述会计科目的分类。

对进口列入《限制进口类可用作原料的废物目录》及《自动进口许可管理类可用作原料的废物目录》的废物，报关单位向海关申报时应当提交“废物进口许可证”；对进口未列入上述目录的废物，国家规定()。

图为某气象台发布的墨西哥湾及邻近海区飓读图回答此时降雨集中分布在飓风东北部的主要原因是（）。

以下有关世界贸易组织(WTO)的表述中，不正确的一项是：

2010～2015年，中国国际出口带宽增速高于30％的年份有多少个？

下列选项中，属于我国非规范性法律文件的是()。(2014单2）

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

考研数学三

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

设有一长度为l，线密度为ρ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M，若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处；(2)质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处；试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力．

设矩阵A=(nij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

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下列关于租船运输的说法不正确的是()

A．精神病学B．精神病C．精神障碍D．精神卫生E．神经疾病在认知、情感、意志和行为等方面有明显障碍，致使患者歪曲地反映现实，不能适应正常的生活；具有危害自身和社会的行为者，临床上称

损骨的表现：瘰疬初起的表现：

简述会计科目的分类。

对进口列入《限制进口类可用作原料的废物目录》及《自动进口许可管理类可用作原料的废物目录》的废物，报关单位向海关申报时应当提交“废物进口许可证”；对进口未列入上述目录的废物，国家规定()。

图为某气象台发布的墨西哥湾及邻近海区飓读图回答此时降雨集中分布在飓风东北部的主要原因是（）。

以下有关世界贸易组织(WTO)的表述中，不正确的一项是：

2010～2015年，中国国际出口带宽增速高于30％的年份有多少个？

下列选项中，属于我国非规范性法律文件的是()。(2014单2）

设矩阵A=(nij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.