一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

admin2016-09-19 44

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i是“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，｛X_n｝独立同分布， EY=50n，DY=25n．由列维—林德伯格中心极限定理知Y～N(50n，25n)．于是 P｛Y≤5000｝=[*]＞0．977=Ф(2)．故[*]＞2=>n＜98．010 99，也就是最多可以装98箱．

解析

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考研数学三

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

考研数学三

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．写出所有可能结果构成的样本空间Ω；

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

Peekthroughtheinspectionwindowsofthenearly100three-dimensional(3D)printersquietlymakingthingsatRedEye,acompany

下列哪项不符合门静脉高压症的病理改变

烧瓶中装着半瓶水，把水烧开后，用塞子塞紧，然后将烧瓶倒置，马上往瓶底上浇冰水，会发生什么现象?()

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。根据上述定义，下列属于数据挖掘的是：

在农业合作化运动中，党和政府领导农民创造的过渡形式有()

Perspiration,thebody’sbuilt-incoolingmechanismoccursasanaturalreactiontonervousness,intenseheat,orvigorouslyexe

Fromthefirstparagraph,wecandeducethat.Thebesttitleofthepassageis.

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

考研数学三

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．写出所有可能结果构成的样本空间Ω；

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

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烧瓶中装着半瓶水，把水烧开后，用塞子塞紧，然后将烧瓶倒置，马上往瓶底上浇冰水，会发生什么现象?()

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。根据上述定义，下列属于数据挖掘的是：

在农业合作化运动中，党和政府领导农民创造的过渡形式有()

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Fromthefirstparagraph,wecandeducethat______.Thebesttitleofthepassageis______.

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