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M是△ABC所在平面外一点,MA=MB=MC,MO⊥平面ABC,垂足为O,则点O是△ABC的( )。
M是△ABC所在平面外一点,MA=MB=MC,MO⊥平面ABC,垂足为O,则点O是△ABC的( )。
admin
2016-01-13
20
问题
M是△ABC所在平面外一点,MA=MB=MC,MO⊥平面ABC,垂足为O,则点O是△ABC的( )。
选项
A、内心
B、外心
C、重心
D、垂心
答案
B
解析
过O点向三角形ABC的三条边做垂线与AB,BC,AC分别相交于E,F,G,连接ME,MF,MG。因为MO⊥平面ABC,OE⊥AB,OF⊥BC,DG⊥AC,所以ME⊥AB,MF⊥BC,MG⊥AC。因为M=MB=MC,所以E,F,G分别是AB、BC、AC的中点,所以点O是△ABC的外心。
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