设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2020-11-16 15

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，令向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_n；(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_n；(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_n，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)都线性相关
B、向量组(Ⅰ)线性相关
C、向量组(Ⅱ)线性相关
D、向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)至少有一个线性相关

答案D

解析当向量组(I)线性相关时，r(A)＜n，由r(AB)≤r(A)得r(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关；
同理，当向量组(Ⅱ)线性相关时，r(B)＜n，由r(AB)≤r(B)得，(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关，应选D．

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考研数学一

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设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学一

设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P｛X＝E(X2)｝＝________．

设有无穷级数，则()。

设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为

(Ⅰ)经过点P(1，2，－1)并且与直线L：垂直的平面∏1的方程是；(Ⅱ)经过点P及直线L的平面∏2的方程是__．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且E(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=_______．

点M(3，一4，4)到直线的距离为_________．

四元方程组Ax＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Ax＝b的通解是______．

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

Ted,________yourselfanddon’tgetyourcoatdirtyagain,oryouwillgetintotrouble!

成语“多行不义，必自毙”出自下列哪部著作()

若在点x＝0连续，则a＝________．

属于炎症性囊肿的是()

透水性地面愈来愈多地用于城市人行道、轻型车辆车行道、公园、停车场等地面工程，下列()透水材料使用最少。

根据《中华人民共和国民法通则》的规定，被代理人出具的授权委托书授权不明的，应当由()。

规定“五院制”政府组织形式的宪法性文件是()。

Whenwasthelasttimeyoucomeoutofaverysuccessful【M1】______filmandreallyfeltyou’dgotyourmoney’sworthy?It’s【M2

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设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P｛X＝E(X2)｝＝________．

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设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为

(Ⅰ)经过点P(1，2，－1)并且与直线L：垂直的平面∏1的方程是__________；(Ⅱ)经过点P及直线L的平面∏2的方程是____________．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且E(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=_______．

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设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

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(Ⅰ)经过点P(1，2，－1)并且与直线L：垂直的平面∏1的方程是；(Ⅱ)经过点P及直线L的平面∏2的方程是__．