设有方程试证：｜gradu｜=2 A.gradu，其中A=(x，y，z)．

admin2016-07-22 25

问题设有方程

试证：｜gradu｜=2 A.gradu，其中A=(x，y，z)．

选项

答案欲证结论等价于 [*] 将①式对x求导得 [*] 由轮换对称性，有 [*] ②③④式平方后相加，并在等式两端约去公因子，得 [*] ②③④式分别乘以x，y，z后相加，结合①式，得 [*] 将⑤⑥式联立，即得证．

解析

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