设χOy平面上有正方形D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1)及直线l:χ+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0χS(t)dt(χ≥0).

admin2022-09-14  50

问题 设χOy平面上有正方形D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1)及直线l:χ+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0χS(t)dt(χ≥0).

选项

答案根据题设有 [*] 当0≤χ≤1时, [*] 当1<χ≤2时, [*] 当χ>2时, ∫0χS(t)dt=∫02S(t)dt+∫2χS(t)dt=χ-1, 因此 [*]

解析
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