2. 考研
  3. 设χOy平面上有正方形D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1)及直线l：χ＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．

设χOy平面上有正方形D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1)及直线l：χ＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．

admin2022-09-14  107
问题 设χOy平面上有正方形D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1)及直线l：χ＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．
选项
答案根据题设有 [*] 当0≤χ≤1时， [*] 当1＜χ≤2时， [*] 当χ＞2时， ∫0χS(t)dt＝∫02S(t)dt＋∫2χS(t)dt＝χ－1， 因此 [*]
解析
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考研数学二

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