设X1，…，Xn，Xn+1，…，X2n，X2n+1，…，X3n是取自正态分布总体N(μ，σ2)的一个简单随机样本(n≥2)，则一定有

admin2018-06-14 57

问题设X₁，…，X_n，X_n+1，…，X_2n，X_2n+1，…，X_3n是取自正态分布总体N(μ，σ²)的一个简单随机样本(n≥2)，

则一定有

选项 A、

～N(0，1)．
B、S_i²～χ²(n一1)．
C、

～t(n—1)．
D、F₁=

同分布．

答案D

解析由于

与S_i²分别是取自正态总体N(μ，σ²)的一个容量为n的简单随机样本，根据正态总体的抽样分布知，对i=1，2，3，有

因此选项A、(B)、(C)均不成立，应选D．
进一步分析，因X₁，X_n，X_n+1，X_2n，X_2n+1，…，X_3n相互独立，因此S₁²，S₂²，S₃²也相互独立．又因
(n一1)S_i²／σ²～χ²(n一1)，所以根据F分布的典型模式可得

=F₁～F(n一1，n一1)．
同理F₂=S₂²／S₃²～F(n一1，n一1)，即F₁与F₂同分布．

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考研数学三

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设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

A是m×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．证明：A不可逆．

设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．

证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P－1AP=B．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。

当旧的经济关系日益腐朽，新的经济关系日益形成时，旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明【】

日本血吸虫：中华支睾吸虫：

女性，26岁。间歇性牙龈出血伴月经过多1年。体检：双下肢可见散在出血点及紫癜，肝脾不大。血红蛋白120g／L，红细胞4．6×1012／L，白细胞5．5×109／L，分类正常，血小板25×109／L。特发性血小板减少性紫癜诊断要点不包括

十二指肠癌较罕见发生在哪段?()。

根据《中华人民共和国水污染防治法》对饮用水水源保护区的有关规定，下列说法中正确的是()。

我国地貌景观可分为花岗岩山地、岩溶山水、丹霞地貌等等，下列哪一组景观是上述三种地貌景观的典型代表()。

一线贯通是公文中显示主旨的方法之一，指的是主旨分散于一篇文章各个部分的小标题、小观点或者是条旨句、段旨句中，起一个穿针引线、提纲挈领的作用。()

[*]

HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare【C1】______inateacher?Probablynotwope

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