随机向量(X，Y)在区域D：0＜χ＜1，｜y｜＜χ内服从均匀分布-求：(1)关于X的边缘分布密度；(2)Z＝2X＋1的方差Var(Z)。

admin2015-03-23 16

问题随机向量(X，Y)在区域D：0＜χ＜1，｜y｜＜χ内服从均匀分布-求：(1)关于X的边缘分布密度；(2)Z＝2X＋1的方差Var(Z)。

选项

答案由于随机向量(X，Y)在区域D：0＜χ＜1，｜y｜＜χ内服从均匀分布，所以其联合密度函数为： [*] (1)当0＜χ＜1时f_χ(χ)＝∫_-∞^+∞dt＝∫_-∞^+∞dt＝2χ；当χ为其他值时，f(χ)＝0，所以X的边缘分布密度为： [*] (2)由(1)可得： [*] 所以Var(Z)＝Var(2X＋1)＝4Var(X)＝4×[*]。

解析

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