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随机向量(X,Y)在区域D:0<χ<1,|y|<χ内服从均匀分布-求:(1)关于X的边缘分布密度;(2)Z=2X+1的方差Var(Z)。
随机向量(X,Y)在区域D:0<χ<1,|y|<χ内服从均匀分布-求:(1)关于X的边缘分布密度;(2)Z=2X+1的方差Var(Z)。
admin
2015-03-23
26
问题
随机向量(X,Y)在区域D:0<χ<1,|y|<χ内服从均匀分布-求:(1)关于X的边缘分布密度;(2)Z=2X+1的方差Var(Z)。
选项
答案
由于随机向量(X,Y)在区域D:0<χ<1,|y|<χ内服从均匀分布,所以其联合密度函数为: [*] (1)当0<χ<1时f
χ
(χ)=∫
-∞
+∞
dt=∫
-∞
+∞
dt=2χ; 当χ为其他值时,f(χ)=0,所以X的边缘分布密度为: [*] (2)由(1)可得: [*] 所以Var(Z)=Var(2X+1)=4Var(X)=4×[*]。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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