设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

admin2019-08-12 40

问题设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

选项 A、单调增加，凸
B、单调减少，凸
C、单调增加，凹
D、单调减少，凹

答案B

解析当x＞0时，f’(x)>0

f(x)在(0，+∞)内单调增加；f"(x)＜0

f(x)在(0，+∞)内为凸曲线．由f(x)=f(一x)

f(x)关于y轴对称

f(x)在(一∞，0)内单调减少，为凸曲线，选(B)．

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