讨论函数的连续性。

admin2018-06-07 13

问题讨论函数

的连续性。

选项

答案因为 [*] 从而[*]f(x，y)=0=f(0，0）。所以函数f(x，y)在点(0，0)连续。又在y≠0的点(x，y)处，由于f(x，y)是初等函数且在这些点处有定义，故f(x，y)连续。因此，f（x，y）在D={(x，y)|y≠0)∪{(0，0))上连续。又函数在任一点(x₀，O)≠(0，0)处，由于f(x₀，0)=0，但[*]f(x，y)≠0，从而f在(x₀，0)间断。故f仅在D=（（x，y）|y≠0）∪{(0，0)}上连续。

解析

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