若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且m+n=p+q，则下列选项中错误的一项是( )．

admin2015-11-17 29

问题若{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且m+n=p+q，则下列选项中错误的一项是( )．

选项 A、a_m+a_n=a_p+a_q
B、a_m+1+a_n=a_p+1+a_q
C、b_m．b_n=b_p．b_q
D、b_m+1．b_n=b_p—1．b_q

答案D

解析已知{a_n}为等差数列，则a_m+a_n=2a₁+(m+n一2)d，a_p+a_q=2a₁+(p+q一2)d，且m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q，故A项正确，同理可证得a_m+1+a_n=a_p+1+a_q，故B项正确．已知{b_n}为等比数列，则b_m．b_n=b₁²q^m—n—2，b_p．b_q=b_n²q^p+q—2，则b_m．b_n=b_p．b_q，故C项正确；b_m+1．b_n=b₁²q^m+n—1，b_p—1．b_q=b₁²q^p+q—3，故b_m+1+1．b_n≠b_p—1．b_q．

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