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若{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且m+n=p+q,则下列选项中错误的一项是( ).
若{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且m+n=p+q,则下列选项中错误的一项是( ).
admin
2015-11-17
24
问题
若{a
n
}为等差数列,{b
n
}为等比数列,且m+n=p+q,则下列选项中错误的一项是( ).
选项
A、a
m
+a
n
=a
p
+a
q
B、a
m+1
+a
n
=a
p+1
+a
q
C、b
m
.b
n
=b
p
.b
q
D、b
m+1
.b
n
=b
p—1
.b
q
答案
D
解析
已知{a
n
}为等差数列,则a
m
+a
n
=2a
1
+(m+n一2)d,a
p
+a
q
=2a
1
+(p+q一2)d,且m+n=p+q,则a
m
+a
n
=a
p
+a
q
,故A项正确,同理可证得a
m+1
+a
n
=a
p+1
+a
q
,故B项正确.已知{b
n
}为等比数列,则b
m
.b
n
=b
1
2
q
m—n—2
,b
p
.b
q
=b
n
2
q
p+q—2
,则b
m
.b
n
=b
p
.b
q
,故C项正确;b
m+1
.b
n
=b
1
2
q
m+n—1
,b
p—1
.b
q
=b
1
2
q
p+q—3
,故b
m+1
+1.b
n
≠b
p—1
.b
q
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CzIq777K
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