求下列不定积分：

admin2017-10-23 21

问题求下列不定积分：

选项

答案[*] 再利用上面的直角三角形示意图，则有 [*] 其中C₁=C—ln｜a｜． (Ⅱ)被积函数的定义域是｜x｜＞，即x＞a或x＜一a．当x＞a时，令x=asect，于是0＜t＜[*]，且dx=asecttantdt，则 [*] 其中C₁=C—ln｜a｜．当x＜一a时，令x=一u，于是u＞a，且 [*]

解析

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考研数学三

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改变积分次序．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：　　(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的
设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设f(x)为[a，b]上的函数且满足，x1，x2∈[a，b]，则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：①∈[0，1]，f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)，x1，x2

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设当x∈[2,4]时，有不等式ax+b≥lnx，其中a,b为常数，试求使得积分I=∫24(ax+b－lnx)dx取得最小值的a和b。
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