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计算二重积分,其中积分区域D由直线y=-x,y=x,x=-1以及x=1围成.
计算二重积分,其中积分区域D由直线y=-x,y=x,x=-1以及x=1围成.
admin
2016-10-20
103
问题
计算二重积分
,其中积分区域D由直线y=-x,y=x,x=-1以及x=1围成.
选项
答案
积分区域D分别关于x轴与y轴对称,如图4.17.由于被积函数f(x,y)=[*]分别是x与y的偶函数,从而 [*] 其中D
1
是D在第一象限的部分.因被积函数的表达式中包含[*],采用极坐标系x=rcosθ,y=rsinθ来计算较简,这时 [*]
解析
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考研数学三
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[*]
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