计算二重积分，其中积分区域D由直线y=-x，y=x，x=-1以及x=1围成．

admin2016-10-20 100

问题计算二重积分

，其中积分区域D由直线y=-x，y=x，x=-1以及x=1围成．

选项

答案积分区域D分别关于x轴与y轴对称，如图4．17．由于被积函数f(x，y)=[*]分别是x与y的偶函数，从而 [*] 其中D₁是D在第一象限的部分．因被积函数的表达式中包含[*]，采用极坐标系x=rcosθ，y=rsinθ来计算较简，这时 [*]

解析

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