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设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z))=___________________.
设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z))=___________________.
admin
2017-12-21
16
问题
设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z))=___________________.
选项
答案
[*]
解析
服从参数为λ的指数分布的随机变量的分布函数为
Z的分布函数为F
Z
(z)=P{Z≤z}=1-P{Z>z}=1-P{X>z,Y>z}
=1-P{X>z}P{Y>z}=1-[1-F(z)-][1-F(z)]
即Z~E(2λ),则
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考研数学三
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