设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z))=___________________.

admin2017-12-21  15

问题 设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z))=___________________.

选项

答案[*]

解析 服从参数为λ的指数分布的随机变量的分布函数为
   
    Z的分布函数为FZ(z)=P{Z≤z}=1-P{Z>z}=1-P{X>z,Y>z}
    =1-P{X>z}P{Y>z}=1-[1-F(z)-][1-F(z)]
   
   即Z~E(2λ),则
   
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