2. 考研
  3. 设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z))=___________________．

设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z))=___________________．

admin2017-12-21  28
问题 设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z))=___________________．
选项
答案[*]
解析 服从参数为λ的指数分布的随机变量的分布函数为
   
    Z的分布函数为FZ(z)=P{Z≤z}=1－P{Z＞z}=1－P{X＞z，Y＞z}
    =1－P{X＞z}P{Y＞z}=1－[1－F(z)-][1－F(z)]
   
   即Z～E(2λ)，则
   
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考研数学三

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