设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z))=___________________．

admin2017-12-21 41

问题设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z))=___________________．

选项

答案[*]

解析服从参数为λ的指数分布的随机变量的分布函数为

Z的分布函数为F_Z(z)=P{Z≤z}=1－P{Z＞z}=1－P{X＞z，Y＞z}
=1－P{X＞z}P{Y＞z}=1－[1－F(z)-][1－F(z)]

即Z～E(2λ)，则

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考研数学三

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