在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标． ①进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理． ②运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题． ③提高发现解决问题的能力．他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形

admin2018-03-29 23

问题在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标．
①进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理．
②运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题．
③提高发现解决问题的能力．
他的教学过程设计包含以下一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点；

问题一：求证四边形EFGH是平行四边形；
问题二：如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形．
针对上述材料，完成下列任务
结合目标分析该例题设计意图．

选项

答案意图： ①解决这道题的第一问首先需要学生利用三角形中位线定理得到四边形EF伽的对边平行且相等的结论，其次利用平行四边形的判定定理，判定四边形是平行四边形．因此在练习过程中可以加深学生对三角形中位线定理和平行四边形判定定理的理解．又因为需要同时利用两个定理求解，所以可以提高学生对两者的综合运用能力，顺利达到①②两个教学目标． ②第一问可以一题多解，可以锻炼学生的思维，还可以加深学生对平行四边形判定定理的应用．此外问题二是一道开放性题目，由学生自己设定条件自主解答，因此可以达到第三个教学目标： ③问题二的解决又需要学生从对角线的角度出发，对平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定有深刻的认识，通过本问题的解决，兼顾到了目标一和二．

解析

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