微分方程y’’-y’-2y=e2x的通解为_____________________。

admin2020-03-18 45

问题微分方程y^’’-y^’-2y=e^2x的通解为_____________________。

选项

答案[*]，其中C₁，C₂为任意常数

解析对应齐次方程的特征方程为λ²-λ-2=0，特征根为λ₁=-1，λ₂=2，因λ=2是特征方程的一个单根，故令特解为y^*=Axe^2x，代入原方程得

。
所以通解为

，其中C₁，C₂为任意常数。

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