首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1=2,λ2=1,λ3=一1为三阶矩阵A的3个特征值,对应特征向量为α1,α2,α3.令P=[2α2,3α3,一α1],则P-1(A+2E)P=( ).
已知λ1=2,λ2=1,λ3=一1为三阶矩阵A的3个特征值,对应特征向量为α1,α2,α3.令P=[2α2,3α3,一α1],则P-1(A+2E)P=( ).
admin
2015-12-22
26
问题
已知λ
1
=2,λ
2
=1,λ
3
=一1为三阶矩阵A的3个特征值,对应特征向量为α
1
,α
2
,α
3
.令P=[2α
2
,3α
3
,一α
1
],则P
-1
(A+2E)P=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
属于同一特征值的特征向量的线性组合仍然是属于该特征值的特征向量.
解一 因α
1
,α
2
,α
3
为A的3个不同特征值的特征向量,故线性无关,且它们都是齐次方程的解.而2α
2
,3α
3
,一α
1
仍然分别为齐次方程的解,且它们线性无关,故它们也为A的3个不同特征值的特征向量.于是令
P=[2α
2
,3α
3
,一α
1
],
有
故
P
-1
(A+2E)P=P
-1
AP+2P
-1
EP
解二 由A的特征值
λ
2
=1, λ
3
=一1, λ
3
=2,
得到A+2E的3个不同的特征值
μ
2
=1+2=3, μ
3
=一1+2=1, μ
1
=2+2=4,
因而A+2E可相似对角化,且
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D5bD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1840年,英国发动了侵略中国的第一次鸦片战争,1842年中国战败,被迫签订中英《南京条约》,条约内容中要求开放的五口通商口岸包括()。
A、 B、 C、 D、 C此图形由三个长方形组成,由此排除A、B项;此题的变化规律为第一个长方形由左往右递进,第五个图形应为第四个图形的镜像,D项应是C项的下一个图形,故选C项。
A、 B、 C、 D、 D通过观察可以发现,第一套图形中都拥有共同元素两条直线,第二套图形中前两个图形的共同元素是一个大圆和两个小圆,依此规律,只有D项符合这一规律。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
函数f(x)=x2一ax+b在[1,3]上的最大值与最小值的差为1。(1)a=4;(2)a=一4。
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=4,对应的特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,令P=(-3ξ2,2ξ1,5ξ3),则P-1(A*+2E)P等于().
(Ⅰ)设有一块平板竖放在比重为p的液体中,选择位于液体表面的某点为原点D,沿铅直线向下方向为Ox轴正方向,深度为x的地方平板宽度为f(x),平板浸入液体的最小深度和最大深度分别为a和b,试用微元法导出整块平板所受的液体的侧压力的积分表达式.(Ⅱ)
一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C,此质点C位于杆AB的中垂线上,且与AB的距离为a.试求:(Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力;(Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时,克服引力所做的功.
计算二重积分xarctanydxdy,其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C,此质点C位于杆AB的中垂线上,且与AB的距离为a.试求:当质点C在杆AB的中垂线上从点c沿y轴移向无穷远处时,克服引力所做的功.
随机试题
软脂酰CoA一次β-氧化的产物经过三羧酸循环和氧化磷酸化生成ATP的摩尔数为
患儿,7个月。咳嗽,喘息3天。查体:37.0℃,鼻翼扇动,口唇轻度发绀,双肺闻及广泛的哮鸣音及少许中小水泡音。临床初步诊断是毛细支气管肺炎。本病最突出的临床特点是
对臌胀的预防应着重预防的疾病是
单位工程完工后,()应组织检查、评定,符合验收标准后向建设单位提交验收申请。
根据下面材料,回答下列题目:王小姐是一个国家公务员,她向银行申请了20年期20万元贷款,利率为5.508%。若王小姐申请延期,则原借款期限与延长期限之和最长不超过( )年。
一个信息有效的市场,投资工具的价格应当能够反映所有可获得的信息,包括()。Ⅰ.基本面信息Ⅱ.价格信息Ⅲ.风险信息Ⅳ.信用信息
制定课程目标的主要依据是()
关于管理幅度、管理层次与组织规模三者的关系,表述正确的是()。
A、Hewasrudetohismother.B、Heloveshisgirlfriend.C、Hecantoleratehisgirlfriendnomore.D、Heinsultedhisgirlfriend.
Jasonfailedoneoftheexams,butweshouldmake_____forthefactthathehadbeenillforayear.
最新回复
(
0
)