三个箱子,第一个箱子中有4个黑球1个白球,第二个箱子中有3个黑球3个白球,第三个箱子中有3个黑球5个白球.现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1个球,这个球为白球的概率等于_______.已知取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为_______.

admin2018-07-30  43

问题 三个箱子,第一个箱子中有4个黑球1个白球,第二个箱子中有3个黑球3个白球,第三个箱子中有3个黑球5个白球.现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1个球,这个球为白球的概率等于_______.已知取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为_______.

选项

答案[*]

解析 Ai=(取的是第i个箱子),i=1,2,3.
    B=(从箱中取出的是白球)
    则P(A1)=P(A2)=P(A3)=,P(B|A1)=,P(B|A2)=,P(B|A3)=
    第一问由全概率公式:
    P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
    =
    第二问由贝叶斯公式:
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