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三个箱子,第一个箱子中有4个黑球1个白球,第二个箱子中有3个黑球3个白球,第三个箱子中有3个黑球5个白球.现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1个球,这个球为白球的概率等于_______.已知取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为_______.
三个箱子,第一个箱子中有4个黑球1个白球,第二个箱子中有3个黑球3个白球,第三个箱子中有3个黑球5个白球.现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1个球,这个球为白球的概率等于_______.已知取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为_______.
admin
2018-07-30
55
问题
三个箱子,第一个箱子中有4个黑球1个白球,第二个箱子中有3个黑球3个白球,第三个箱子中有3个黑球5个白球.现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1个球,这个球为白球的概率等于_______.已知取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为_______.
选项
答案
[*]
解析
A
i
=(取的是第i个箱子),i=1,2,3.
B=(从箱中取出的是白球)
则P(A
1
)=P(A
2
)=P(A
3
)=
,P(B|A
1
)=
,P(B|A
2
)=
,P(B|A
3
)=
.
第一问由全概率公式:
P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)+P(A
3
)P(B|A
3
)
=
第二问由贝叶斯公式:
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考研数学一
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