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三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于_______．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为_______．
三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于_______．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为_______．
admin
2018-07-30
55
问题
三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于_______．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为_______．
选项
答案
[*]
解析
A
i
＝(取的是第i个箱子)，i＝1，2，3．
B＝(从箱中取出的是白球)
则P(A
1
)＝P(A
2
)＝P(A
3
)＝
，P(B｜A
1
)＝
，P(B｜A
2
)＝
，P(B｜A
3
)＝
．
第一问由全概率公式：
P(B)＝P(A
1
)P(B｜A
1
)＋P(A
2
)P(B｜A
2
)＋P(A
3
)P(B｜A
3
)
＝
第二问由贝叶斯公式：
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考研数学一
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